推导及图示一般固有洛伦兹变换.pdf

欢迎转载，望注明出处。谢谢！ 推导及图示一般固有洛伦兹变换 邓晓明 2015年11月30 日 engineerdxm@ 摘要：给出一般固有洛伦兹变换详细的推导步骤和图示。推导出空间转动矩阵，并进行讨论。 关键词：狭义相对论，一般洛伦兹变换，普遍洛伦兹变换，一般固有洛伦兹变换 中国分类号：O412.1 前 言 ~ ~ 物理对象是客观的，引入的惯性系 与 是主观的。根据数学处理的需要， 系相对 S S S S 系的姿态也是人为认定的。为数学上的方便，大多数情况下都选择特殊洛伦兹变换条件。但 也有必须选择“无空间转动固有洛伦兹变换”或“一般固有洛伦兹变换”条件的情形。如笔 者在之前文章[1]所涉及的问题。 对一般固有洛伦兹变换的介绍，可参阅刘辽及郑庆璋等[2][3]书籍的相关章节。似乎仅 是一种结论性简介。仅提及 “空间转动矩阵”，但没有给出数学表达，更没有相应的讨论。 本篇将尝试对“一般固有洛伦兹变换”给出详细的推导步骤及对应的图示，推导出“空间转 动矩阵”，并进行讨论（参见附件1）。 探索之作，如有错误，恳请批评指正。 推导前的准备 笔者之前的文章[4][5]讨论过 “无空间转动固有洛伦兹变换”，是指在三维空间中两惯 ~ 性系 与 以任意相对速度常矢 S S  ~ vv e v e  1,2,3   ， (0-1)  ~ ~ x e x e  1,2,3 作相对运动时，对应的空间轴彼此平行 ( )// ( )， ，即两惯性系之间没有   相对转动。 本篇将要讨论的 “一般固有洛伦兹变换”其实质是 “有空间转动固有洛伦兹变换”。参 1 欢迎转载，望注明出处。谢谢！ ~ 见图1，所谓“有空间转动”是指在三维空间中两惯性系 与 以任意姿态，任意相对速度 S S 常矢  ~~ ， 1,2,3 (0-2) vv e v e    ~ ~ x e x e 作相对运动时，对应的空间轴 ( )与 ( )彼此不平行。即两惯性系之间存在相对转动。   需要注意的是，这种相对“转动”不是力学意义上的物理转动，仅是数学推理过程中反 ~  ~ 映在几何意义上的