数字信号处理DSP第四章2.pdf

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2017-10-07 发布于湖北
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数字信号处理DSP第四章2

4.2 时域抽取基-2FFT(DIT-FFT) 4.2.1 算法原理 4.2.1 算法原理 N −1 序列x (n) 的N 点DFT X (k ) ∑x (n )W nk N n 0 k 0,1,L, N −1 N 2M 将序列x (n)按n 的奇偶分成两组：偶序列 x 2r x r ( ) ( ) 1 r 0,1,..., N / 2 −1 2 1 奇序列 x r + x r ( ) ( ) 2 N −1 N −1 N −1 X k x n W nk x n W nk + x n W nk ( ) ∑ ( ) N ∑ ( ) N ∑ ( ) N n 0 n 0 n 0 n为偶数 n为奇数 N / 2 −1 N / 2 −1 2 r +1 k x 2r W 2 rk =+ x 2r +1 W ( ) ∑ ( ) N ∑ ( ) N r 0 r 0 N / 2 −1 N / 2 −1 rk rk x r W 2 =+W k x r W 2 ∑ ( )( ) ∑ ( )( ) 1 N N 2 N r 0 r 0 2π 2π − ⋅ − W2 e j N 2 e j N /2 W 可约性 N N /2 N / 2−1