数学建模_美赛特等奖论文(中文版)分析溃坝:美国建模针对南卡罗来纳州大坝坍塌建立模型.pdf

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数学建模_美赛特等奖论文(中文版)分析溃坝:美国建模针对南卡罗来纳州大坝坍塌建立模型

分析溃坝:针对南卡罗来纳州大坝坍塌建立模型 摘要 萨鲁达大坝建立在卡罗莱纳州的墨累湖与萨鲁达河之间,如果发生地震大坝 就会坍塌。 本文通过建立模型来分析以下四种大坝决口时水的流量以及洪水泛滥时水 的流量:  大坝的绝大部分被瞬间侵蚀看成是大坝瞬间彻底坍塌;  大坝的绝大部分被缓慢侵蚀看成是大坝延期彻底坍塌;  管涌就是先形成一个小孔,最终形成一个裂口;  溢出就是大坝被侵蚀后,形成一个梯形的裂口。 本文建立了两个模型来描述下游洪水的泛滥情况。两个模型都采用离散网格 的方法,将一个地区看成是一个网格,每个网格都包含洪水的深度和体积。复力 模型运用了网格的速度、重力以及邻近网格的压力来模拟水流。下坡模型假定水 流速度与邻近网格间水位高度的成正比例。 下坡模型是高效率的、直观的、灵活的,可以适用于已知海拔的任何地区。 它的两个参数稳定并限制了水流,但该模型的预测很少依赖于它们的静态值。 对于萨鲁达溃坝,洪水总面积为106.5km2 ;它还没有到达国会大厦。罗威克 里克的洪水向上游延伸了4.4km ,覆盖面积达1.6  2.4km2 变量及假设 表1 说明了用来描述和模拟模型的变量,表2 列出了模拟程序中的参数。 表 1 模型中的变量. 变量 定义 溃坝时的水流量速率 QTF1 瞬间彻底坍塌 QTF2 延期彻底坍塌 QPIPE 管涌 QOT 溢出 Qpeak 最大流速 溃坝时水流出到停止所用时间 tTF1 瞬间彻底坍塌 t 延期彻底坍塌 TF2 tPIPE 管涌 tOT 溢出 V 溃坝后从墨累湖里流出的水的总体积 VolLm 墨累湖的原来体积 AreaLM 墨累湖的原来面积 dbreach 从裂口到坝顶距离 tbreach 从裂口开始到溃坝形成的时间 m 近似圆锥的墨累湖的侧面 1 一般假设  正常水位是在溃坝前的湖水位置。  河道中的水流不随季节变化而变动。  墨累湖里的水的容积可以看作为一个正圆锥 (图1 )。 表2 模拟程序中的参数 参数 所取值 意义 BREACH_TYPE 变量 瞬间彻底坍塌,延期彻底坍,管涌,溢出模型中的一种 T 10.0 时间不长的长度(s) MIN_DEPTH 0.0001 网格空时的水的深度(m) TFINAT 100000 大坝彻底决口所用时间 T b 3600 溃坝达最大值的时间(s) Qpeak 25000 3

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