jiang_不等关系与不等式_ppt.ppt

目标引领 实际生活中 长短 实例2 这是某酸奶的质量检查规定 * * * 知识要点1 知识要点3 例1答案 例3答案 3.1不等关系与不等式 学法指导 不等式的性质是解决不等式的有关问题的依据，应用时每步都要做到等价变形。 明湖中学 高二数学组 1．使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，能列出不等式与不等式组. 2. 学习如何利用不等式表示不等关系，利用不等式的有关基本性质研究不等关系； 重难点：通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生的学习方式，提高学习质量。 大小 轻重 高矮 一.问题情境 通过日常生活中存在着大量的不等关系，了解了一些不等式（组） 说一说 在数学中我们如何表示不等关系? 问题探究 40 不超过， 不少于2.3％ 不少于2.5％ 蛋白质含量（p） 脂肪含量（f） 用数学关系来反映就是： f≥2.5% p≥2.3% 从表格中你能获得什么信息？ 学生活动 小于、大于、不小于、不大于、少于、多于、不少于、不多于、至多、最多、至少、最少 雷电的温度大约是28000℃，比太阳 表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t ℃， 那么t应满足怎样的关系式？ 4.5t28000 学生活动 数学应用 1.某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 销售收入 ＝ 每本价格 × 发行量 x元 解：设每本杂志价格为x元，根据题意，得 化简，得 （这是一个一元二次不等式问题） 1.某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 数学应用 三.建构数学 实际问题：不等关系 数学问题：不等式 抽象 概括 刻画 数学应用 因式分解、配方、通分等手段 作差 变形 判断 结论 不等式的证明（作差法） 比较 ( a ＋ 3)( a － 5) 与 ( a ＋ 2)( a － 4) 的大小． 例题： 自主学习 课本73~74页内容 不等式的基本性质: (对称性) (传递性) (加法法则) (乘法法则) (乘方法则) (开方法则) 自主学习 课本73~74页内容 (同向不等式相加) (乘法法则) 问题探究(二) 不等式的性质 理论迁移 例　已知a、b、c为实数，判断对错． (1)若ab，则acbc； (2)若ac2bc2，则ab； (3)若ab0，则a2abb2； * * 知识要点1 知识要点3 例1答案 例3答案 * *