斯托克斯方程毕业论文.pdf

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稳稳稳定定定的的的低低低阶阶阶混混混合合合有有有限限限元元元方方方法法法求求求解解解 Stokes 方方方程程程实实实现现现 liqi June 15, 2015 Contents 1 Introductions 1 1.1 背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 本文结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Mixed ﬁnite element methods for the Stokes problem 1 2.1 变分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2.2 有限元空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 The new stabilized mixed methods 3 4 Finite element space approximation 4 4.1 Discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4.2 Matrix form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 Implementation 6 5.1 d=2(Triangle) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5.1.1 Triangulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5.1.2 Shape functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .