曲线运动复习讲义.pdf

曲线运动 一、曲线运动的基本概念 1.① 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。 ② 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a≠0。 ③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 ④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。 2 、运动的性质和轨迹 ⑴物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体 做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。 ⑵物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速 度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。 常见的类型有： （1）a=0 ：匀速直线运动或静止。 （2 ）a 恒定：性质为匀变速运动，分为： ①v、a 同向，匀加速直线运动； ②v 、a 反向，匀减速直线运动； ③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。） （3 ）a 变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 (1)合运动与分运动的关系： ①分运动具有独立性。 ②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 (2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 （3）分类 ①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀 变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。 ③两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动，若合初速度方向与合加速度方向在同一 条直线上时，则是直线运动，若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动。 ②两类模型 船过河模型 （1）处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时， 实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静 1 水中的船的运动），船的实际运动是合运动。 1．渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间 v 船 v1 d d V 水 t   ，显然，当90 时，即船头的指向与河岸垂直， θ   sin v2 1 船 d 渡河时间最小为 ，合运动沿v 的方向进行。 v 2 ．位移最小 v 船 v 若  船 水 θ v 水 结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的  角度为cos 水  船 B E 若v船  v水 ，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使 v