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椭圆曲线在密码中的应用_过去_现在_将来_
48 5 2013 5
第 卷 第 期 ( ) 年 月
山 东 大 学 学 报 理 学 版
Vol. 48 No . 5 Journal of Shandong University (Natural Science) M ay 2013
文章编号:167 1-9352 (20 13)05-000 1-13 DOI :10 . 6040 /j . issn. 167 1-9352 . 9 . 20 13 . 003
: , , …
椭圆曲线在密码中的应用 过去 现在 将来
张方国
( , 510006)
中山大学信息科学与技术学院 广东广州
: 19 , 、 。
摘要 从 世 纪开始 数 学家们就把椭圆曲线的算术性质作为代数 几何和数论的一个研究目标进行深入研究
, , 、 、 。
至今 椭圆曲线的理论不仅应用在数 学领域 还被广泛应在计算科 学 信息安全 物理学等领域 本文主要综述一
, 、 ,
下椭圆曲线理论在密码 学领域 的应用 从最早的素性检测 整数 分解到椭圆曲线 密码体制 以及双线性对密码体
, 。
制和最近的抗击量子计算的椭圆曲线 同种密码体制 对这些应用的基本原理和研究及应用现状逐一介绍 最后
对这一领域 的一些公开 问题和可能的未来进展作 了简单探讨。
: ; ; ; ;
关键词 椭圆曲线 密码学 离散对数 双线性对 同种
中图分类号:TN911 文献标志码:A
Elliptic curves in cryptography :past ,present and future …
Z HANG Fang -guo
(School of Information Science and Technology ,Sun Yat-sen University ,Guangzhou 510006 ,Guangdong ,China)
Abstract :From the beginning of the nineteenth century ,mathematicians have put the elliptic curves as a research objec-
tive of algebra ,geometry and number theory to study in-depth. So far ,the theory of elliptic curves applied not only in
t
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