概率论练习(共40页).pdf

练习一 1.某工厂每天分3 个班生产，事件A 表示第i 班超额完成生产任务 i (i=1,2,3) ，则事件“至少有两个班超额完成生产任务”可以表示 为 。 (A) A A A ∪A A A ∪A A A ； 3 1 2 1 2 2 3 1 3 (B) A A ∪A A ∪A A ； 1 2 1 3 2 3 (C) A A A ∪A A A ∪A A A ∪A A A ； 3 2 1 1 2 1 3 2 3 1 2 3 (D) A A ∪A A ∪A A . 1 2 1 3 2 3 2. 射击3 次,事件Ai 表示第i 次命中目标(i=1,2,3) ，则事件__________ 表示至少命中一次. (A) A 1 ∪A2 ∪A3 (B) A ∪(A −A ) ∪[(A −A )−A ] 1 2 1 3 2 1 (C) Ω−A A A 1 2 3 (D ) A A A ∪A A A ∪A A A 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3.如果 成立,则事件A 与B 为对立事件。 (A) AB=φ (B) A ∪B=Ω (C) AB=φ且A ∪B=Ω (D) A与B为对立事件 4. 设事件A 与B 为任意两个事件，则 成立. (A) (A ∪B)−B=A (B) (A ∪B)−B ⊂A 53 (C) (A−B) ∪B=A (D)(A−B) ∪B=A ∪B 5. 同时抛掷 3 枚均匀的硬币，则事件“恰好有两枚正面向上”的概 率为 . (A) 0.5 (B) 0.25 (C) 0.125 (D) 0.375 二 填空题： 1.一个小组有 8 个学生，则这 8 个学生的生日都不相同的概率为 __________ （设一年为365 天）。 2.在十个数字0,1,2,3,4….,9 中任取四个(不重复),则能排成一个四位偶 数的概率为 。 3.设A ,B 是两个随机事件, P(A)=0.6, P(A−B)=0.2,则P(AB) = ， P (A ∪B) 。 4.设袋中有9 个球,其中6 个红球，3 个白球，从中任取4 个球，则取 出的4 个球中红球多于白球的概率为 . 。 54 三、在某城市中，共发行三种报纸A 、B 、C。在这城市的居民中，订 购A 的占45%,订购B 的占35%,订购C 的占30%，同时订购A 、B 的 占10％，同时订购A 、C 的占8 ％，同时订购B 、C 的占5 ％，同时 订购A 、B 、C 的占3 ％，试求下列百分率：（1）只订购A 的；（2 ） 只订购A 及B 的；(3) 只订购一种报纸的；（4 ）正好订购两种报纸的； （5 ）至少订购一种报纸的；（6 ）不订购任何报纸的。 55 四、在区间（0，1）中随机地取两个数，试求取得的两数之积不大于 2 ，且该两数之和不大