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模态理论及其应用

模态理论及其应用 模态理论及其应用 • 导纳理论 • 模态分析 • 模态测试 • 模态参数辨识 机械工程学院 卢熹 Modal Theory and Its Applications 模态理论及其应用 模态是结构的固有振动特性。 模态具有特定的固有频率、阻尼比和模 态振型。这些模态参数可以由计算或试验 分析取得,这样一个计算或试验分析过程 称为模态分析。 计算模态分析 试验模态分析 机械工程学院 卢熹 Modal Theory and Its Applications 模态理论及其应用 • 模态理论--研究线性结构系统的固有振动特性。 通过固有频率,固有振型(模态) 和模态阻尼来表达 模态分析的最终目标: 识别出系统的模态参数,为结构系统的振 动分析、振动故障诊断和预报、结构动力特性的 优化设计提供依据。 机械工程学院 卢熹 Modal Theory and Its Applications 模态理论及其应用 研究方法:线性定常系数微分方程 物理坐标 模态坐标 系统解耦 模态分析定义为:将线性时丌变系统振动微 分方程组中的物理坐标变换为模态坐标,使方程 组解耦,成为一组以模态坐标及模态参数描述的 独立方程,坐标变换的变换矩阵为振型矩阵,其 每列即为各阶振型。 机械工程学院 卢熹 Modal Theory and Its Applications 模态理论及其应用 模态分析与模态测试 1). 优点: 分析模型就是设计 1). 优点:定义的结构参数来自 模型 于真实测试 无需制造出产品 阻尼可以测试并计算 2 ). 缺点:模型中存在条件假 设 2). 缺点:需要有真实构件和产 品 联接点和交接面建 模困难 边界条件难以准确仿 阻尼难以准确描述 真 机械工程学院 卢熹 Modal Theory and Its Applications 模态理论及其应用 试验模态分析的典型应用 • a. 获得结构的固有频率,可避免共振现象的发生 • 外界激励力的频率等于振动系统的固有频率时, 系统发生共振现象。此时系统最大限度地从外界 吸收能量,导致结构过大有害振动。 • 共振现象并非总是有害的:振动筛、粉末碾磨机 、打夯机和灭虫声发射装置等等就是共振现象的 利用。结构设计人员此时要设法使这种器械工作 在固有频率环境中,可以获得最大能量利用率 机械工程学院 卢熹 Modal Theory and Its Applications 模态理论及其应用 • b. 应用模态叠加法求结构响应,确定动强 度和疲劳寿命 • 任何线性结构在已知外激励作用下响应是 可以通过每个模态的响应迭加而成的。 • 模态分析另一主要的应用是建立结构动态 响应的预测模型,进行结构的动强度设计 及估计疲劳寿命。 机械工程学院 卢熹

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