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模态理论及其应用
模态理论及其应用
模态理论及其应用
• 导纳理论
• 模态分析
• 模态测试
• 模态参数辨识
机械工程学院 卢熹 Modal Theory and Its Applications
模态理论及其应用
模态是结构的固有振动特性。
模态具有特定的固有频率、阻尼比和模
态振型。这些模态参数可以由计算或试验
分析取得,这样一个计算或试验分析过程
称为模态分析。
计算模态分析
试验模态分析
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模态理论及其应用
• 模态理论--研究线性结构系统的固有振动特性。
通过固有频率,固有振型(模态)
和模态阻尼来表达
模态分析的最终目标:
识别出系统的模态参数,为结构系统的振
动分析、振动故障诊断和预报、结构动力特性的
优化设计提供依据。
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模态理论及其应用
研究方法:线性定常系数微分方程
物理坐标 模态坐标 系统解耦
模态分析定义为:将线性时丌变系统振动微
分方程组中的物理坐标变换为模态坐标,使方程
组解耦,成为一组以模态坐标及模态参数描述的
独立方程,坐标变换的变换矩阵为振型矩阵,其
每列即为各阶振型。
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模态理论及其应用
模态分析与模态测试
1). 优点: 分析模型就是设计 1). 优点:定义的结构参数来自
模型
于真实测试
无需制造出产品
阻尼可以测试并计算
2 ). 缺点:模型中存在条件假
设 2). 缺点:需要有真实构件和产
品
联接点和交接面建
模困难 边界条件难以准确仿
阻尼难以准确描述 真
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模态理论及其应用
试验模态分析的典型应用
• a. 获得结构的固有频率,可避免共振现象的发生
• 外界激励力的频率等于振动系统的固有频率时,
系统发生共振现象。此时系统最大限度地从外界
吸收能量,导致结构过大有害振动。
• 共振现象并非总是有害的:振动筛、粉末碾磨机
、打夯机和灭虫声发射装置等等就是共振现象的
利用。结构设计人员此时要设法使这种器械工作
在固有频率环境中,可以获得最大能量利用率
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模态理论及其应用
• b. 应用模态叠加法求结构响应,确定动强
度和疲劳寿命
• 任何线性结构在已知外激励作用下响应是
可以通过每个模态的响应迭加而成的。
• 模态分析另一主要的应用是建立结构动态
响应的预测模型,进行结构的动强度设计
及估计疲劳寿命。
机械工程学院 卢熹
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