正态性检验+随机性检验(游程检验) - doing.pdf

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正态性检验随机性检验(游程检验)-doing

关于数据分布的检验问题 一、关于数据分布的正态性检验 正态检验的大体思路: 1、在原假设成立的前提下,计算各样本观测值在理论 分布中出现的累积概率值F(x); 2、计算各样本观测值的实际累积概率值S(x); 3、计算二者之差D(x),并取其中的最大值,即: D max ( S(x ) - F(x ) )  i i 4、如果原假设正确,那么D不应该很大。计算D的 概率值并与显著性水平比较并作决策。 正态检验的例子 举例:一个车间生产的20个 轴承外座圈的内径数据如下: 15.04,15.36,14.57,14.53, 15.57,14.69,15.37,14.66, 14.52,15.41,15.34,14.28, 15.01,14.76,14.38,15.87, 13.66,14.97,15.29,14.95。 按照设计要求,该内径应为 15±0.2mm。试检验这个数据是 否服从正态分布。 正态分布检验的计算机实现: 原假设:数据服从正态分布 SPSS : Analyze(分析) → Descriptive statistics(描述统计) → Explore(探索)→选择Dependent List(因变量列表)→点击 Plots(绘制)→选择Normality plots and tests(带检验的正 态图) (注:输出结果中的shapiro tests方法一般被认为是更 有效的方法) 正态分布检验的计算机实现2 原假设:数据服从正态分布 R :shapiro.test() 或ks.test() 二、关于数据等方差性检验 等方差检验所用的统计量为: S2 1 n 1  F 1 ~ F(n  12 n 11) 2  , S 2 n 1  2 等方差检验的计算机实现: 原假设:所检验数据具有等方差性。 SPSS :Analyze(分析) → Descriptive statistics(描述统计) → Explore(探索) →选择Dependent List(因变量列表) 、 Factor List(因子列表)→点击Plots→选择Spread vs Level with Levene Test(伸展与级别Levene检 验)→Untransformed(未转换) (注:Analyze(分析)→Compare Means(比较均值)→One Way ANOVA(单因素方差分析)→Options(选项)中也有类似 选项) 等方差检验的计算机实现2 原假设:所检验数据具有等方差性。 R :bartle .test() 三、关于数据随机性检验(游程检 验,runs test )  定义:单样本变量值的随机性检验是对某变量的取值出现是否随机进 行检验,也称为游程检验(Run过程)。  单样本变量值的随机性检验是由Wald提出的,它的零假设为H0 :总体 某变量的变量值出现是随机的。  单样本变量值的随机性检验通过游程(Run)数来实现。所谓游程是 样本序列中连续出现的变量值的次数。  在SPSS单样本变量值的随机性检验中,SPSS将利用游程构造Z统计量, 并依据正态分布表给出对应的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于 用户的显著性水平α ,则应拒绝零假设H0,认为样本值的出现不是随 机的;如果相伴概率值大于显著性水平,则不能拒绝零假设H0,认为 变量值的出现是随机的。 游程检验的主要思路: 假定下面是由0和1组成的一个这种变量的样本:

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