武汉理工考研材料课件-第六章 扩散.pdf

第六章 扩散 第一节 引 言 第二节 固体扩散机制及扩散动力学方程 第三节 扩散系数 第四节 影响扩散系数的因素 第一节 引 言 就固体中原子（或离子）的运动而论，有 两种不同的方式。一种为大量原子集体的协 同运动，或称机械运动；另一种为无规则的 热运动，其中包括热振动和跳跃迁移： 所谓扩散是由于大量原子的热运动引起的 物质的宏观迁移。 一、从不同的角度对扩散进行分类 （1）按浓度均匀程度分： 有浓度差的空间扩散叫互扩散；没有浓 度差的扩散叫自扩散 （2）按扩散方向分： 由高浓度区向低浓度区的扩散叫顺扩散， 又称下坡扩散; 由低浓度区向高浓度区的扩 散叫逆扩散，又称上坡扩散。 （3）按原子的扩散方向分： 在晶粒内部进行的扩散称为体扩散；在 表面进行的扩散称为表面扩散；沿晶界进 行的扩散称为晶界扩散。表面扩散和晶界 扩散的扩散速度比体扩散要快得多，一般 称前两种情况为短路扩散。此外还有沿位 错线的扩散，沿层错面的扩散等。 二、扩散的推动力 当不存在外场时，晶体中粒子的迁移 完全是由于热振动引起的。只有在外场作 用下，这种粒子的迁移才能形成定向的扩 散流。也就是说，形成定向扩散流必需要 有推动力，这种推动力通常是由浓度梯度 提供的。 但应指出，在更普遍情况下，扩散推 动力应是系统的化学位梯度； 第二节 固体扩散机构及其动力学方程 2.1 固体扩散机构 与气体、液体不同的是固体粒子间很大 的内聚力使粒子迁移必须克服一定势垒，这 使得迁移和混和过程变得极为缓慢。然而迁 移仍然是可能的。但是由于存在着热起伏， 粒子的能量状态服从波尔兹曼分布定律。 图1 粒子跳跃势垒示意图 晶体中粒子迁移的方式，即扩散机构示意 图。其中： 1.易位扩散： 如(a)。 2.环形扩散： 如(b)。 3.间隙扩散： 如(c)。 4.准间隙扩散： 如(d)。 5.空位扩散： 如(e)。 图2 晶体中的扩散 讨论： 在以上各种扩散中， 1.易位扩散所需的活化能最大。 2. 由于处于晶格位置的粒子势能最低，在 间隙位置和空位处势能较高(见图) ：故空 位扩散所需活化能最小．因而空位扩散 是最常见的扩散机理，其次是间隙扩散 和准间隙扩散。 2.2 扩散动力学方程——菲克定律 一、基本概念 1.扩散通量 扩散通量——单位时间内通过单位横 截面的粒子数。用J表示，为矢量（因为扩 散流具有方向性） 2 量纲：粒子数/ （时间.长度 ） 2 单位：粒子数/ （s.m ） 2.稳定扩散和不稳定扩散 1）稳定扩散 稳定扩散是指在垂直扩散方向的任一平面上，单位时间内 通过该平面单位面积的粒子数一定，即任一点的浓度不随 时间而变化， J=const 。 ∂C 0 ∂t 2）不稳定扩散 不稳定扩散是指扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变 化。扩散通量与位置有关。 二、 菲克第一定律 1858年，菲克（Fick）参照了傅里叶（Fourier）于 1822年建立的导热方程，获得了描述物质从高浓度区 向低浓度区迁移的定量公式。假设有一单相固溶体， 横截面积为A ，浓度C不均匀，在dt时间内，沿方向通 过处截面所迁移的物质的量与处的浓度梯度成正比： ∆C dm ∂C ∆m ∝ A∆t −D ( ) ∆x Ad