2007年北航校物理竞赛.pdf

一、填空题（每题 4 分, 共计 40 分） 1. 静水中停泊着两只质量皆为 M 的小船．第一只船在左边，其上站一质量为m 的人，该人 以水平向右速度v v 从第一只船上跳到其右边的第二只船上，然后又以同样的速率水平向左地 跳回到第一只船上．此后 v (1) 第一只船运动的速度为v 1＝__________________________ ． v (2) 第二只船运动的速度为v ＝__________________________ ． 2 （水的阻力不计，所有速度都相对地面而言） v 2. 有一火车，在水平地面上以不变的加速度a 沿直线向前运动，当车速为 v 时，从火车天 0 花板上掉下一质量为 m 的螺帽．此后经过时间 t，相对火车静止的人看螺帽的动能为 ________________________ ．相对地面静止的人看螺帽的动能为_______________________ ． 3. 转动着的飞轮的转动惯量为 J ，在 t ＝0 时角速度为ω 0 ．此后飞轮经历制动过程．阻力矩 1 M 的大小与角速度ω 的平方成正比，比例系数为k (k 为大于 0 的常量) ．当ω ω0 时，飞 3 1 轮的角加速度β ＝ ___________ ．从开始制动到ω ω0 所经过的时间 t ＝_____________ ． 3 4. 如图所示，定滑轮半径为 r ，绕垂直纸面轴的转动惯量为J ， 弹簧倔强系数为 k ，开始时处于自然长度．物体的质量为M ，开 O 始时静止，固定斜面的倾角为θ ( 斜面及滑轮轴处的摩擦可忽略， k M 而绳在滑轮上不打滑)．物体被释放后沿斜面下滑的过程中，物 θ 体、滑轮、绳子、弹簧和地球组成的系统的机械能________ ； 物体下滑距离为 x 时的速度值为 v ＝_____ _________ ． 5. 如图所示，从半径为 R ，长度为H 的匀质圆柱体中挖出 1 1 y 个同轴的半径为 R ，长度为 H 的圆柱形洞．此刚体的 H/2 2 2 质心的坐标为 x ＝__________,y ＝____________ ． x c c O H 6. 一个平行板电容器的电容值 C = 100 pf ，面积S = 100 2 cm ，两板间充以相对