大学物理(上) 7-2剖析.ppt

一、自由度 §7－4 能量均分定理 理想气体的内能 二、气体分子的自由度 描写物体空间位置所需的独立坐标（变量）的数量 1、单原子分子（氦、氖、氩等等） 相当于自由质点，描写空间位置需3个独立坐标 2、双原子分子（H2、O2、N2等等） 双原子分子由一个化学键相连，可能同时具有三种运动 ⑴以质心为代表点的平动(t=3) ⑵绕质心的转动(r=2) ⑶沿连线方向的小振动(s=1) 描写双原子分子的空间方位共需6个独立坐标 刚体的自由度.exe 质点的自由度.exe 自由度.avi 三、能量按自由度均分定理（能均分定理） 1、定理内容： 3、多原子分子 由三个及其以上的原子构成的分子统称多原子分子 多原子分子的自由度只有根据具体的分子结构才能确定。一般地说，一个由 n 个原子构成的分子，最多具有3n个自由度 其中 t=3，r=3，s=3n-6 在温度为T 平衡状态下，气体分子的每一个自由度都具有完全相同的平均动能,其大小都等于 ∵理想气体分子的平均平动动能是 2、平均振动势能 分子的每一个平动自由度的平均动能都等于 将该结论推广到其它的自由度上，便得到能量按自由度均分的结论 分子内部原子之间的小振动可以看成是简谐振动。因此，如果一个振动自由度对应 的平均振动动能，那么，就一定还具有一份相应的平均振动势能 ，所以一个振动自由度应该对应kT 的平均能量 3、气体分子的平均总能量 一个具有 t个平动自由度，r个转动自由度和s个振动自由度的分子，其平均总能量为 四、理想气体的内能 1、内能 广义的内能是指物体内部各种形式的能量的总和 对于理想气体，由于忽略了分子间的相互作用，其内能实际上就是所有分子机械能统计平均值的总和。 1mol理想气体的内能即为 特 点：与温度成正比，是温度的单值函数； mkg理想气体的内能 注意点：内能是系统状态的函数，与过程无关 2、与实验结果的比较 3、与宏观机械能的比较 高温条件下符合较好；常温时振动能量没有表现出来；低温时只有平动能量，振动和转动都未表现出来。在常温条件下，理想气体的内能公式改写为 ⑴描写对象不同 ⑵宏观机械能可以为0，内能不可能为0 ⑶一定条件下，可以相互转化 §7－5麦克斯韦速率分布律 一、分布规律的概念 二、麦克斯韦速率分布规律 如成绩分布，人口按年龄的分布 对于单个分子而言，其运动速度的方向，大小都具有偶然性；但对于大量分子而言，其速率的分布却具有确定规律性； 1859年，麦克斯韦从理论上导出了气体分子的速率分布规律，——麦克斯韦速率分布律． 1、定律内容： 2、速率分布函数 ⑴数学表达式 ⑵物理意义：运动速率在v——v+dv的分子数dN占 总分子数N的比率 ⑴速率分布函数 ⑵意义 运动速率在v附近单位速率区间的分子数dN占总分子数N的比率 以v为横坐标，f (v)为纵坐标画出的曲线叫做气体分子的速率分布曲线． 3、速率分布曲线 麦克斯韦速率分布曲线 ⑥分布曲线和温度T及分子质量μ之间的关系 ⑤速率分布函数f(v)的归一化条件 ④曲线下v1→v2区间面积的意义 ③f(v)的极大值f(vp)的物理 意义 ②最概然速率vp ①v→0和v→∞时， 都有f(v)→0 4、由分布曲线看速率分布特征 速率在 区间的分子数 占分子总数的百分比为 麦克斯韦速率分布曲线 三、应用 计算分子的最概然速率、平均速率、方均根速率 1．最概然（最可几）速率 定义 ： 速率分布曲线上，速率分布函数f (v)的最大值对应的速率叫做最概然速率． 物理意义 单位速率间隔比较，它表示在最概然速率附近的单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比最大． 2．平均速率 定义 气体分子速率的算术平均值叫做气体分子的平均速率． 3．方均根速率 定义 气体分子速率平方的平均值叫做气体分子的方均根速率． 麦克斯韦速度分布律 分子数密度随高度的分布 物理意义：速度空间体积元 内的分子数占总分子数的比率 玻尔兹曼分布 经典粒子按能量的分布函数： §7－7气体分子的平均碰撞次数和平均自由程 气体分子平均速率 氮气分子在270C时的平均速率为476m.s-1. 为什么 气体分子热运动平均速率高， 但气体扩散过程进行得相当慢。 一、平均碰撞次数 二、平均自由程 气体分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程。 在单位时间内一个分子与其他分子碰撞的平均次数。 与分子的有效直径的平方和分子数密度成反比 当温度恒定时,平均自由