第14章 光衍射yhc.ppt

波动光学 · 光的衍射 授课教师 杨宏春 波动光学·内容结构 光学内容结构体系 研究对象：研究光在介质中的传输规律及其与物质的相互作用 衍射问题的研究方案 光的衍射·研究方案 光的衍射·惠更斯—菲涅尔原理 14.1 光的衍射现象 惠更斯—菲涅尔原理 14.1.1 光的衍射现象 光的衍射：光绕过障碍物并在空间中形成明、暗相间条纹 (1) 光的衍射现象 (2) 衍射现象分类 菲涅耳衍射：光源、障碍物、观察屏三者至少一个有限远时的衍射现象　 夫琅禾费衍射：光源、障碍物、观察屏三者均为无限远时的衍射现象 光的衍射·惠更斯—菲涅尔原理 14.1.2 惠更斯—菲涅尔原理 (1) 惠更斯－菲涅耳原理 任一时刻波前上各点都可作为子波的波源，向前发出子波； 在各列子波相遇的区域里，质点的振动为各列波在该点引起振动的叠加 (2) 惠更斯－菲涅耳原理的数学表述 f(?)：倾斜因子 (方向图函数) ?：比例系数 能量守恒与点源近似模型 14.2 单缝夫琅禾费衍射 (1) 物理模型 光的衍射·单缝夫琅禾费衍射 相同衍射角的衍射光线在焦平面上汇聚为一点 (一条线) (2) 光强计算公式 设：各子波到达 p 点幅度相等 (忽略光程差、倾斜因子引起的振幅衰减) x 点 dx 微元在 p 点引起的光振动 14.2.1 单缝夫琅禾费衍射光强计算公式 光的衍射·单缝夫琅禾费衍射 r0 、 r 分别表示 op 和任意光线光程，由透镜等光程性 光的衍射·单缝夫琅禾费衍射 罗必塔法则，中央明纹，主极大 各级次极大 各级暗纹 14.2.2 光强公式的几何表示——菲涅尔半波带方法 (1) 光强解析公式的几何意义 (2) 菲涅尔半波带方法 假设：相邻两半波带在 p 点有近似相等的振幅 方法：将光程差划分为 ?/2 的倍数 结论：明暗条纹的计算方法 光的衍射·单缝夫琅禾费衍射 各级暗纹 各级明纹 课堂讨论：对各级亮纹，解析计算结果为何与几何方法结果不同？ 14.2.3 条纹宽度计算 角宽度：条纹对透镜光心所张的角度 明条纹角宽度：相邻两级暗条纹中心对透镜光心所张角度 暗条纹角宽度：相邻两级明条纹中心对透镜光心所张角度　 (1) 条纹角宽度定义 (2) 中央明纹角宽度 光的衍射·单缝夫琅禾费衍射 半角宽度为 设透镜的焦距为 f，中央亮条纹线宽度 中央亮条纹的宽度为其它亮条纹宽度的两倍 a? 时，??0，衍射效应变弱，光线表现为直线传播 a 保持不变，衍射条纹角宽度与波长有关，白光衍射会出现彩色条纹 (3) k 级条纹角宽度 角宽度为 线宽度为 光的衍射·单缝夫琅禾费衍射 例14.2.1：已知 ?=6328 ?，a =0.1 mm，f=40 cm 求：(1) 中央明条纹的线宽度 　　(2) 第一级明条纹中心的位置 (2) 第一级明条纹出现的条件为 解：(1) (mm) (mm) 例14.2.2：入射光为可见光，a=0.6 mm，f=40 cm，屏上距离中心 o 点 x=1.4 mm 处 p 点恰为一明条纹 求：(1) 该入射光波的波长 (2) p 点条纹的级次 (3) 从 p 点看，对该光波而言，狭缝处被分为多少个半波带 光的衍射·单缝夫琅禾费衍射 解：由单缝衍射的明条纹公式 (m) 对可见光范围，k =3，? =6000 ?， 此时，单缝处被分为 7 个半波带 当 k=4， ? =4667 ?，此时，单缝处被分为 9 个半波带 14.3 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 光的衍射·圆孔衍射 14.3.1 圆孔衍射的艾里斑半角宽度 艾里斑：圆孔衍射形成的中央亮斑 艾里斑的半角宽度 14.3.2 光学仪器的分辨本领 (1) 光学成像仪成像能够分辨的瑞利判据 两个非相干光源光强最大值与最小值重合 最小分辨角宽度 (2) 光学成像仪的分辨率 光的衍射·圆孔衍射 例14.3.1：正常人瞳孔直径为 2.5 mm，鹰的瞳孔直径为 6.2 mm，?=5550 ? 求：人与鹰同在距地面 h=3000 m 高度能分辨地面上物体的最小距离 解 于是，对人 lmin=0.81 m 　　　对鹰　　lmin=0.33 m 光的衍射·光栅衍射 14.4 光栅衍射 光栅：大量等宽的平行狭缝等距离地排列而形成的光学器件 光栅常数：一个透光缝宽度 a 与一个相邻的不透光宽度 b 之和 d=a+b 光栅的种类 透射光栅：利用透射光衍射的光栅 反射光栅：利用反射光衍射的光栅 光栅衍射特点 光栅衍射成象是单缝衍射和多缝干涉合成的结果 各缝相同衍射角的光线在成象屏上汇聚于同一点 14.4.1 光栅的相关概念 光的衍射·光栅衍射 14.4.2 光栅光强 设： I0 是单缝在屏中心 (?=0) 时的光强 (3) 光栅光强 (1) 衍