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大学物理下 16章 初审 解（1） 例 波长 的X射线与静止的自由电子作弹性碰撞, 在与入射角成 角的方向上观察, 问 （2）反冲电子得到多少动能？ （1）散射波长的改变量 为多少？ （3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？ （2） 反冲电子的动能 （3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能 一 氢原子光谱的规律性 1885 年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律 1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式 波数 里德伯常量 19.4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 莱曼系 紫外 巴尔末系 可见光 帕邢系 布拉开系 普丰德系 汉弗莱系 红外 波数 二 卢瑟福的原子有核模型 1897年 J.J.汤姆孙发现电子 1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型” 1911年，卢瑟福的原子有核模型（行星模型） 原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径 为 的球体范围内，电子浸于其中 . 原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了 原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与 整个原子相比是很小的 . 三 氢原子的玻尔理论 （1）经典核模型的困难 根据经典电磁理论，电子绕核作匀速率圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波 . + 原子不断地向外辐射能量， 能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱； 由于原子总能量减小，电子 将逐渐的接近原子核而后落入原子核中，原子不稳定 . + （2）玻尔的三个假设 假设一 电子在原子中，可以在一些特定的轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态），并具有一定的能量. 量子化条件 频率条件 假设二 电子以速度 在半径为 的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量 等于 的整数倍的那些轨道是稳定的 . 主量子数 假设三 当原子从高能量 的定态跃迁到低能量 的定态时，要发射频率为 的光子. 由假设 2 量子化条件 由牛顿定律 , 玻尔半径 氢原子能级公式 第 轨道电子总能量 （电离能） 基态能量 激发态能量 氢原子能级图 基态 激发态 自由态 玻尔理论对氢原子光谱的解释 氢原子能级跃迁 与光谱系 莱曼系 巴耳末系 帕邢系 布拉开系 （里德伯常量） （1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）； （2）正确地指出定态和角动量量子化的概念； （3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱； 四 氢原子玻尔理论的意义和困难 （4）无法解释比氢原子更复杂的原子； （5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的； （6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征 . + ？ 实物粒子 + + 光 粒子性 (m , p) 波动性 ( ? , v) 19.5.1 微观粒子的波粒二象性 19.5 微观粒子的波粒二象性  不确定关系 实物粒子具有波粒二象性。 频率 波长 德布罗意假设(1924年)： 革末—戴维孙电子散射实验(1927年)，观测到电子衍射现象。 电子束 X射线 衍射图样（波长相同） 电子双缝干涉图样 物质波的实验验证： 杨氏双缝干涉图样 　德布罗意波的统计解释 经典粒子 不被分割的整体，有确定位置和运动轨道 ； 经典的波 某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波 具有相干叠加； 二象性 要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上 . 1926 年玻恩提出 德布罗意波是概率波 . 统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的 . 概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率 . 计算经过电势差 U1 =150 V 和 U2 =104 V 加速的电子的德布罗意波长（不考虑相对论效应）。 例 解 根据 ，加速后电子的速度为 根据德布罗意关系 p = h /λ，电子的德布罗意波长为 波长分别为 说明 电子波波长 光波波长 电子显微镜分辨能力远大于 光学显微镜 19.5.2 不确定关系 (1) 动量 — 坐标不确定关系 微观粒子的位置坐标 x 、 动量 分量 px 不能同时具有确定的值。 分别是 x， px 同时具有的不确定量，则其乘积 下面借助电子单缝衍射试验加以说明。 （海森