苏教版数学选修2-1章末综合检测.docVIP

(时间：120分钟；满分：160分)一填空题(本大题共14小题每小题5分共70分请把答案填在题中横线上)给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数则函数y＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题否命题逆否命题三个命题中真命题的个数是________．解析：易知原命题是真命题则其逆否命题也是真命题而逆命题否命题是假命题．故它的逆命题否命题逆否命题三个命题中真命题有一个．答案：1a0是方程ax至少有一个负数根的______条件．解析：由得a1时方程有根；a0时0，方程有负根又a＝1时方程根为x＝－1.答案：充分不必要命题“若x则x≥1或x≤－1”的逆否命题是______．解析：命题的条件为“x结论为“x≥1或x≤－1”否定结果作条件否定条件作结论即为其逆否命题．答案：若－1x1则x下列命题：(G≠0)是a成等比数列的充分不必要条件；若角α满足则(α＋β)＝0；若不等式|x－4|a的解集非空则必有a0；函数y＝的值域是其中正确命题的序号是________(把你认为正确的命题序号都填上)．解析：当G＝(G≠0)时有G所以a成等比数列但当a成等比数列时还可以有G＝，所以G＝(G≠0)是a成等比数列的充分不必要条件故①正确；当时有或即α＝2k(k1∈Z)，β＝2k2π＋(k2∈Z)或α＝2k(k3∈Z)，β＝2k4π(k4∈Z)，这时α＋β＝2(k)π＋2π(k1，k2∈Z)或α＋β＝2(k)π(k3，k4∈Z)，必有(α＋β)＝0故②正确；由于|x－4|的最小值等于0所以当a≤0时|x－4|的解集是空集如果不等式|x－4|a的解集非空必有a0故③正确；函数y＝，所以该函数的值域为故④正确．答案：①②③④给出命题：①(－∞)，使x使x有x有x其中的真命题是________(填序号)．解析：方程x的解只有无理数x＝±所以不存在有理数x使得方程x成立故②为假命题；比如存在x＝0使得0故③为假命题显然正确．答案：①④若非空集合A满足A∪B＝C且B不是A的子集则“x∈C”是“x∈A”的________条件．解析：x∈A但是x∈C不能推出x∈A.答案：必要不充分“a＝”是“对任意的正数x≥1”的________条件．解析：a＝＝2x＋≥2＝1，另一方面对任意正数x≥1只要2x＋＝2≥1?a≥. 答案：充分不必要已知命题p：关于x的不等式x对恒成立；命题q：函数y＝－(4－2a)是R上的减函数．若“p∨q”为真命题为假命题则实数a的取值范围是________．解析：先简化命题p构建关于a的关系式．由x对恒成立得(2a)2－4×40，解得－2a2.所以p：－2a2.由y＝－(4－2a)是R上的减函数得4－2a1解得a所以q：a由“p∨q”为真为假知与q中必有一真一假即p真q假或p假q真．所以或从而得或a≤－2.答案：，2)∪(－∞已知函数f(x)(x)定义在R上(x)＝f(x)·g(x)则“f(x)(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的________条件．解析：由f(x)(x)均为奇函数可得h(x)＝f(x)·g(x)为偶函数反之则不成立如h(x)＝x是偶函数而f(x)＝(x)＝x－1都不是奇函数．答案：充分不必要已知命题p：不等式x(x－1)0的解集是{x|0x1}命题q：“A＝B”是“成立的必要不充分条件则下列正确的是________．真q假；②p∧q为；③p∨q为假；④p假q真．解析：对于命题p由x(x－1)0解得0x1故解集是{x|0x1}因此命题p为真命题；对于命题q由A＝B一定有但当时不一定有A＝B所以“A＝B”是“成立的充分不必要条件因此命题q为假命题．答案：①已知p(x)：x0，如果p(1)是假命题(2)是真命题那么实数m的取值范围是____________．解析：因为p(1)是假命题所以1＋2－m≤0即m≥3.又因为p(2)是真命题所以4＋4－m0即m8.故实数m的取值范围是3≤m8.答案：3≤m8给出下列四个命题：若xy＝1则x互为倒；相似三角形的周长相等”的否命题；若b≤－1则x有实数根”的逆否命题；若则α必定是锐角．其中真命题的序号是________(请把所有真命题的序号都填上)．解析：①“若xy＝1则x互为倒数”的逆命题为“若x互为倒数则xy＝1”是真命题；相似三角形的周长相等”的否命题为“两个三角形不相似则周长不相等”显然是假命题；b≤－1b2－4(b2＋b)＝－4b≥40若b≤－1则x有实数根”为真命题其逆否命题也是真命题；当α＝时成立此命题是假命题．答案：①③已知命题p：“命q：“若上述两个命题都是真命题则实数a的取值范围为________．解析：由得a≥由得解得a≤4从而a的取值范围为答案：已知“关于x的不等式对于恒成立”的充要条件是“a∈(a)”，则a________．解析：∵x原不等式化为x即2x(a－3)x＋