逻辑联结词与四个命题.docVIP

§1.2 逻辑联结词与四个命题（一） 【复习目标】 了解命题、复合命题等概念； 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，会根据《真值表》判断复合命题的真假； 掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“命题的否定”的不同含义。 【重点难点】 掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“命题的否定”的不同含义 【知识回顾】 1、命题的定义： 。 2、逻辑联结词、简单命题与复合命题： “或”、“且”、“非”这些词叫做 ；不含有逻辑联结词的命题是 ；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是 。 构成复合命题的形式： p或q(记作“ ” )；p且q(记作“ ” )；非p(记作“ ” ) 。 3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断 （1）“非p”形式复合命题的真假与P的真假 ； （2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假； （3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真． 4、常用正面词语的否定如下表： 正面词语 否定 正面词语 否定 等于 不等于 任意的 某个 小于 不小于（大于或等于） 所有的 某些 大于 不大于（小于或等于） 至多有一个 至少有两个 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是（至少有一个不是） 5、四种命题的形式： 原命题：若P则q； 逆命题： ； 否命题： ；逆否命题： 。 (1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； (2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； (3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题． 6、四种命题之间的相互关系： 一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题) ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 7、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。 若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p?q. 【课前预习】 下列语句是否命题？如果是，判断真假： （1）上课！ ； （2） ； （4）对顶角难道不相等吗？ ；（4）求证：是无理数。 有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程的解。其中，复合命题有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 “”的含义为 （ ） A．不全为0 B． 全不为0 C．至少有一个为0 D．不为0且为0，或不为0且为0 4．命题p：若，则；命题q：若，则。那么命题p与命题q 的关系是 （ ） A．互逆 B．互否 C．互为逆否命题 D．不能确定 5．有下列四个命题：①“若x+y=0 , 则x ,y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1 ,则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题。其中真命题为 （ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 6．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ； 【典型例题】 例1 若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么 （ ） A．命题p与命题q的真值相同 B．命题q一定是真命题 C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题 例2 分别指出下列各组命题、及逻辑关联词“或”、“且”、“非” 构成的复合命题的真假。 （1）p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等。 （2