高中数学命题的四种形式.docVIP

高三辅导讲义 讲义编号 4 学员编号： 年 级：高三 课时数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题 命题的四种形式 教学目标 （1）理解四种命题的概念；（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；（4）初步掌握反证法的概念，进一步领会分类、判断、推理的思想方法。 重点、难点 理解四种命题的关系；体会反证法的理论依据 要点精讲 1、概念形成 由以上例子归纳出四个命题的一般形式： 原命题： 逆命题： 否命题： 逆否命题： 并在四种命题之间的相互关系如下： 2、推出关系： 一般地，如果α这件事成立可以推出β这件事也成立，那么就说由α可以推出β，并用记号α?β表示，读作“α推出β”。换言之，α?β表示以α为条件，β为结论的命题是真命题 3、概念形成 如果,是两个命题，，那么,叫做等价命题。 习题： 判断下列（1-5）命题的真假： 1、方程无实根 （ ） 2、至少有一个偶数是素数 （ ） 3、如果，那么 （ ） 4、若 （ ） 5、如果，。 （ ） 6、指出下列各小题中，甲乙两个命题是否为等价命题。 （1）命题甲： ；命题乙：。 （2）在直角三角形ABC中，CDAB，垂足为D，为直角。 命题甲： ADDB，命题乙： ACBC. 7、“”是“实系数一元二次方程有虚根”的 （ ） A．必要不充分条件 B。充分不必要条件 C．充要条件 D。既不充分也不必要条件 8、设集合A={1，3，a},B={1,},问是否存在这样的实数a，使得同时成立？若存在，求出a；若不存在，请说明理由。 9、写出下列命题的其他形式，并判断真假。 （1）如果xy,那么 （2）如果ab0,那么a,b同号； （3）如果 10、设，求f(-2)的取值范围。 互否 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 互否 互逆 互逆 逆 逆 否 否