高中数学知识点易错点梳理一集合与简易逻辑.docVIP

高中数学知识点易错点梳理一集合与简易逻辑 研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合，B={0,｜x｜,y},且A=B,则x+y= 研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。 （2）已知集合M={y｜y=x2 ,x∈R},N={y｜y=x2+1,x∈R},求M∩N； 与集合M={（x,y）｜y=x2 ,x∈R},N={(x,y)｜y=x2+1,x∈R}求M∩N的区别。 集合 A、B，时，你是否注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否忘记. 例如：（3）对一切恒成立，求a的取植范围，你讨论了a＝2的情况了吗？ 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 如满足条件的集合M共有_____个 解集合问题的基本工具是韦恩图; （5）某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌，跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有_____________种不同的选法？ 两集合之间的关系。（6） (CUA)∩( CU B) = CU(A∪B) (CUA)∪( CUB) = CU(A∩B)；； 8、可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p、q形式的复合命题的真值表: p q P且q P或q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 命题的四种形式及其相互关系 　　　　　　　　　　　　　　　　　　互　　　　　逆 互　　　互 　　　　　　　　　　　　互　　　　　　　　　为　　　　　　　　互 　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　逆　　　逆　　　　　　否 　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　否　　 　　　　 否　　　　　　　　　　　　　　　　否 　　　　　　　　　　　　　　　否　　互　　　　　逆 　原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假. 10、你对映射的概念了解了吗？映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射？ A、1～4题，基础送分题，做到不失一题！ 解题常用经典再现 A1.集合性质与运算 1、性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为； ②空集是任何集合的子集，记为； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果，同时，那么A = B．如果． 【注意】： ①“极端”情况否忘记：集合，，且，则实数＝______.（）②研究集合问题，一定要抓住集合中的代表元素，理解集合中元素的本质：设集合，集合N＝，则 ．（）③集合元素具有确定性、无序性和互异性. （2010年江苏卷1）设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4}A∩B={3}，则实数a= ． 2、若Ａ={}，则Ａ的子集有个，真子集有个，非空真子集有个. ,) 【提醒】：数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化． 在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题． A2.命题的否定与否命题 *1. 命题的否定与它的否命题的区别： 命题的否定是,否命题是. 命题“或”的否定是“且”,“且”的否定是“或”. *2. 常考模式： 全称命题p：；全称命题p的否定p：. 特称命题p：；特称命题p的否定p：. 1 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若﹃ｐ则﹃q 逆否命题 若﹃ｑ则﹃ｐ