第 20 章 光衍射.ppt

4. 光栅衍射图样 0 ?/d -(?/d) -2(?/d) 2?/d I I0 sin? N = 4 光强曲线 ?/4d -(?/4d) 多光束干涉的光强分布 在相邻两主极大之间有 N-1个极小，N-2 个次极大。所以 N 越大，主极大之间极小越多，背景越暗。 4. 光栅衍射图样 双缝 三缝 四缝 五缝 六缝 总的说来，光栅中的缝数N越大，主极大的宽度就越窄，主极大的峰就越尖锐，主极大强度越大，背景越暗。 单缝衍射极小 各主极大要受单缝衍射的调制 光栅常数d决定主极大位置,透光缝宽a影响主极大强度,总缝数N影响主极大宽度. 5. 光栅谱线缺级 缺级：多缝干涉极大与单缝衍射极小相重合时，总的光强为零，干涉主极大消失 光栅方程 k = 0,1,2,3… 单缝衍射暗纹公式 称缺级公式 4.干涉和衍射的联系与区别 二、单缝的夫琅禾费衍射 干涉指的是有限多的分立光束的相干叠加。 从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠 加。只是 衍射指的是无限多的子波的相干叠加。 二者又常常同时出现在同一现象中。 例1、一束波长为? =5000?的平行光垂直照射在一个单缝上。如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：(a)中央明条纹的角宽度；(b)中央亮纹的线宽度； (a) (b) 解： 例2、一束波长为? =5000?的平行光垂直照射在一个单缝上。 a=0.5mm，f=1m 。如果在屏幕上离中央亮纹中心为x=3.5mm处的P点为一亮纹，试求(a)该P处亮纹的级数；(b)从P处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？ (b)当k=3时，光程差 狭缝处波阵面可分成7个半波带。 解： λ Δx I 0 x1 x2 衍射屏 透镜 观测屏 Δx f ? 例3：单缝衍射，缝宽 a=0.5mm ，透镜焦距 f=50cm，以白光垂直入射，观察到屏上 x=1.5mm 明纹中心 求：（1）该处光波的波长 （2）此时对应的单缝所在处的波阵面分成的波带数为多少？ 又因为 解（1）由单缝衍射明纹条件得 处波长为 在可见光范围内，满足上式的光波： 可允许在屏上 x=1.5mm 处的明纹为波长 600nm 的第二级衍射和波长为 420nm 的第三级衍射 （2）此时单缝可分成的波带数分别是 讨论：当单缝平行于透镜（屏）上下微小平移时，屏上的条纹位置是否也随之移动. 答案：位置不变！ λ Δx I 0 x1 x2 衍射屏 透镜 观测屏 Δx f ? 三、光学仪器的分辨本领 1.夫琅禾费圆孔衍射 光强：占整个入射光束总光强的84% 爱里斑 中央亮斑称爱里斑 大小： 由第一暗环围成的光斑 爱里斑 第一暗环满足 爱里斑的半角宽度（角半径） 三、光学仪器的分辨本领 q f ? 2 ?y D 1.22(?/D) sin? 1 I / I0 0 爱里斑 爱里斑的角宽度 可见 D? 、 ?? 爱里斑变小 可见，爱里斑是点光源通过衍射孔产生。点光源可看作一个物点，爱里斑是该物点通过圆孔产生的像。即 一个物点通过衍射孔所成的像不是一个点，而是一个爱里斑。只有 ，才近似认为物点 像点。 光的衍射限制了光学仪器的分辨本领 物 像 S1 S2 D * * 爱里斑 2、光学仪器的分辨本领 点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。 若两物点距离很近，对应的两个爱里斑可能部分重叠而不易分辨 能 分 辨 不 能 分 辨 瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。 恰 能 分 辨 三、光学仪器的分辨本领 在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度， 称为最小分辨角?0 ，等于爱里斑的半角宽度。 最小分辨角（角分辨率） s 1 s 2 ?0 ?0 D * * D为光学仪器的透光孔径 最小分辨角的倒数 称为光学仪器的分辨率 光学仪器的分辨率（分辨本领） 提高光学仪器分辨本领的途径： 增大仪器的孔径。如望远镜 采用波长短的波入射。如光学显微镜采用紫光入射。电子?：0.1 ?～1 ?，电子显微镜R很大，可观察物质结构. 射电望远镜 波多黎各射电望远镜 辐射无线电波的天体称为射电源, 辐射红外线的天体称为红外源 如人眼的瞳孔基本为圆孔，直径d一般在2~8mm之间调节，取 D ~2.5mm，对λ=550nm的光，爱里斑角半径 这是人眼的最小分辨角。 三、光学仪器的分辨本领 1? A B ?y 25cm 在明视距离25cm处，能分辨两点的最小距离 即人眼可以分辨每毫米 15 条线。 三、光学仪器的分辨本领 三、光学仪器的分辨本领 思考 （1）电子显微镜为什么有高分