2013-2014上海市虹口区九年级第一学期期末(一模)数学试题及答案.docVIP

虹口区九年级数学学科期末练习卷（2014年1月） （考试时间：100分钟，满分：150分） 一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．下列函数中属于二次函数的是（ ▲ ） A．； B．； C．； D．． 2．抛物线与y轴交点的坐标是（ ▲ ） A．； B．； C．； D．． 3．在Rt△ABC中， C=90°，若a、b、c分别A、B、C的对边，则下列结论中，正确的是（ ▲ ） A．； B．； C．； D．． 4．如图，若AB // CD // EF，则下列结论中，与相等的是（ ▲ ） A．； B．； C．； D．． 5．如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADEABC的是（ ▲ ） A．ADE =∠C； B．AED =∠B； C．； D．． 6．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，若EF = 2，BC = 5，CD = 3，则sinC的值为（ ▲ ） A．； B． ； C．； D．． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知，则 ▲ ． 8．计算： ▲ ． 9．在Rt△ABC中，C = 90°，若AC=5，tanA = 2，则BC= ▲ ． 10．写出抛物线与抛物线的一条共同特征是 ▲ ． 11．已知抛物线，当时，．（填“”或“”） 12．将抛物线平移，使其顶点移到点P（– 2 , 1）的位置，则所得新抛物线的表达式是 ▲ ． 13．二次函数图像上部分点的坐标满足下表： x … – 3 – 2 – 1 0 1 … y … – 3 – 2 – 3 – 6 – 11 … 则该函数图像的顶点坐标为 ▲ ． 14．在△ABC中，EF // BC，ADBC交EF于点G，EF = 4，BC = 5，AD = 3，则AG = ▲ ． 15．如图，点G是△ABC的重心，GF // BC，，用表示 ▲ ． 16．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为 ▲ ． 17．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度，则AC的长度是 ▲ cm． 18．如图，Rt△ABC中，C =90°，AB = 5，AC = 3，在边AB上取一点D，作DEAB交BC于点E．现将△BDE沿DE折叠，使点B落在线段DA上，对应点记为B1；BD的中点F的对应点记为F1．若△EFBAF1E，则B1D = ▲ ． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 已知：一个二次函数的图像经过（3，0）、（0，– 3）（1，– 4）三点，求这个二次函数解析式． 20．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分） 已知二次函数 用配方法把该二次函数的解析式化为的形式； 指出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴． 21．（本题满分10分） 如图，在△ABC中，C = 90°，AD是CAB的角平分线，BEAE，垂足为点E． 求证： 22．（本题满分10分） 我国南水北调中线工程的起点是某水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的156米增加到173.2米，以抬高蓄水位，如图是一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角BAE = 69°，新坝体高为DE，背水坡坡角DCE = 60°，求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC． 23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分） ．，求DF的长． 24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分） 如图，已知抛物线经过点B（– 4 0）． （1）； （2）． 25．（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分） 已知：ABCD的边长为4，BC边的中点，点P为AB边上一动点长，． （1）求CQ的长； （2）设=x， = y，求y关于x的函数，并写出x的； （3），求的． A E B F D C （第6题图） A D E B C （第5题图） O D A E F B C （第4题图） （第14题图） （第16题图） （第17题图） （第15题图） （第18题图） O x y C B A