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《量子化学》(一）
Quantum Chemistry (Part A)
福州大学 化 学 化 工 学 院
福州大学 理论化学与分子设计计算研究所
2008年秋
1
本课程主要章节内容
第一章 数学准备知识（矩阵及其它）(3)
第二章 量子力学基础（基本假定）(9)
第三章 量子力学的简单应用（单体问题）(9)
第四章 原子结构（类氢离子）(12)
第五章 多体问题和近似方法(3)
第六章 分子结构和分子轨道理论 (12)
第七章 自洽场理论和计算方法（6 ）
2
第三章 量子力学的简单应用（单体问题）
3
3.1 势箱中的自由粒子
3.1.1一维势箱
3.1.2 三维势箱
3.1.3 一些应用实例
4
The particle in a box...one dimension
For a particle moving in one dimension we have for the
Hamiltonian :
2 2 2
? p?x d
H = 2m + V(x) = - 2m dx2 + V(x)
the particle is described by the wavefunction ψ(x) which is a
solution to the S.W.E
H ψ (x) = Eψ (x)
2 2
d ψ (x)
- + V(x)ψ(x) = Eψ (x)
2m dx2
where E is the energy of the particle
5
The particle in a box...one dimension
2 2
d ψ (x)
- + V(x )ψ (x) = Eψ (x)
2m dx2
We shall consider a case in which V(x) is given by :
V V
V= ∞ V= 0 V= ∞
X=0 X=l
Thus inside the boxbetween x 0 and x = l we have V = 0
Outside the box V = ∞
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The particle in a box...one dimension
V V
V= ∞ V= 0 V= ∞
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