第9讲光学(在编2).ppt

* （一） 衍射光栅 1. 光栅 反射光栅 透射光栅 透光宽度 不透光宽度 2 . 光栅常数d — 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件 光栅宽度为 l ，每毫米缝数为 m ，则总缝数 三、衍射光栅及光栅光谱 只考虑单缝衍射强度分布 只考虑双缝干涉强度分布 双缝光栅强度分布 3. 光栅衍射的基本特点 屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。 以二缝光栅为例 结论： （二） 多缝干涉 1. 五缝干涉例子 主极大角位置条件 k 称为主极大级数 相邻两缝在 P点引起的光振动相位差为 主极大强度 为主极条件下单缝在 P 点引起光振动矢量的振幅 暗纹条件 各缝光振幅矢量: 相邻矢量相位差: 暗纹条件 (1) 对五缝干涉，相邻两主极大间有4个极小，3个次极大。 结论 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 I/?I ? (2)主极大光强是相应位置处单缝引起光强的 52 倍。 k 对N 缝干涉两主极大间有N - 1个极小， N - 2 个次极大。 衍射屏上总能量 主极大的强度 由能量守恒，主极大的宽度 随着N 的增大，主极大变得更为尖锐，且主极大间为暗背景 2. N 缝干涉 缝干涉强度分布 缝干涉强度分布 缝干涉强度分布 三. 光栅的夫琅禾费衍射 1. 单缝衍射和缝间干涉的共同结果 几种缝的光栅衍射 缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大，其位置满足 — 光栅方程 多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大小不同，在单缝衍射光强极小处的主极大缺级。 缺级条件 如 缺级 缺级 3. 缺级条件分析 2. 光栅方程 4. 暗纹条件 设光栅总缝数为 N，各缝在观察屏上某点 P 引起的光振动矢量为 为相邻光振动矢量夹角 暗纹条件 光栅衍射中，两主极大条纹之间分布着一些暗纹，这是缝间干涉相消而成。 当这些振动矢量组成的多边形封闭时，合矢量为零，对应点为暗纹，则 其中 设光栅常数为 d ，总缝数为 N 的光栅,当入射光波长为 ?时，分析其夫琅禾费衍射主极大条纹角宽度与 N 的关系。 第 k 级主极大相邻的两暗纹有 N 越大，主极大角宽度越小，条纹越细。 例 解 暗纹位置满足条件 第 k 级主极大角宽度 四. 光栅光谱及分辨本领 1. 光栅光谱 0级 1级 2级 -2级 -1级 3级 -3级 白光的光栅光谱 2. 光栅的色分辨本领 ( 将波长相差很小的两个波长 ? 和?+?? 分开的能力 ) 色谱仪的色分辨率 设两波长?1 和?2 = ?1+?? 在第k 级刚好能被光栅分辨，则有 根据瑞利判据： 当 ( 光栅的色分辨本领 ) 由(1) 、(2) 得 时刚能分辨 其中 为波长?1第k 级主极大半角宽度，且 光栅的色分辨率 讨论 增大主极大级次 k 和总缝数 N ，可提高光栅的分辨率。 五. 斜入射的光栅方程 主极大条件 k = 0, 1, 2, 3… 缺级条件 最多明条纹数 p 当? = -90o 时 当? = 90o 时 一束波长为 480 nm 的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。 求 (1) 光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？ (2) 光线以 30o入射角入射时，最多能看到第几级光谱？ 例 解 (1) (2) (2) 斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。 (1) 斜入射级次分布不对称 (3) 垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变。 (4) 垂直入射和斜入射相比，缺级级次相同。 上题中垂直入射级数 斜入射级数 说明 时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。 每毫米均匀刻有100条线的光栅，宽度为D =10 mm，当波长为500 nm的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消失，第二级主极大的光强不为 0 。 (1) 光栅狭缝可能的宽度； (2) 第二级主极大的半角宽度。 例 (1) 光栅常数 第四级主极大缺级，故有 求 解 时 时， (2) 光栅总的狭缝数 设第二级主极大的衍射角为 ?2N ，与该主极大相邻的暗纹( 第2N +1 级或第2N - 1 级 ) 衍射角为 ?2N -1 ，由光栅方程及暗纹公式有 代入数据后，得 第二级主极大的半角宽度 符合题意的缝宽有两个，分别是2.5×10-3 mm 和2.5×10-3 mm 一. 线偏振光 (平面偏振光) 面对光的传播方向观察 线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解 §14.10 线偏振光 自然光 (光振动平行板面) (光振动垂直板面) 线偏振光的表示法 二. 自然光 面对光的传播方向观察 自然光可用两个相互独立、没有固定相位关系、等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。 自然光的表示法 三. 部分偏振光 部分偏振光的分解 部分偏振光 部分偏振光可用两个相互独立、没有固定相位关