：13,15静电场电场强度.ppt

第一章 静电场的基本规律 主讲教师：刘晓旭 一对等量异号电荷的电场线 + 电场线 一对等量正点电荷的电场线 + + 电场线 一对异号不等量点电荷的电场线 2q + q 电场线 带电平行板电容器的电场 + + + + + + + + + 电场线 带电平行板电容器的电场 + + + + + + + + + 电场线 Company Logo * LOGO Electromagnetics §1-3 静电场 电场强度 1. 电场(electric field) 库仑定律给出了两个点电荷相互作用的定量关系 问题：相互作用是如何传递的？ 1.电荷 直接、瞬时 电荷 超距作用 2.电荷 电荷 传递需要时间 近距作用 近代物理证明 电场传递 √ 图4b COMSOL Multiphysics中带有电磁场的图像转换器模型。仿真结果显示了几何体附近的电场E。目的是为了去保护开放的区域（圆形域）免受外部大于20V/m的电场E的影响。 电场仿真 静电场：相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的电场。 ——是电磁场的一种特殊形式 ? 1.对放在其内的任何电荷都有作用力。 ? 2.电场力对移动电荷作功。 静电场的两个基本性质： 2. 电场强度(electric field strength) 试验电荷q0及条件 { 点电荷(尺寸小) q0足够小 电场强度 q0 q0 大小等于单位正电荷在该处受力大小. 方向为单位正电荷在该处受力方向. (N/C ; V/m) 叠加原理 空间矢量函数 研究静电场也就是研究各种场源电荷的 分布 *研究什么呢？ 3.电场强度的计算 电场强度的计算 点电荷的电场 1 点电荷系的电场 2 连续分布电荷的电场 3 场点 源点 q + 电场强度的计算 点电荷的电场 1 正的离它而去，负的向它而来。 qi q2 q q1 电场强度叠加原理 电场强度的计算 点电荷系的电场 2 解： 例1. 求电偶极子中垂面上的电场。 r 电偶极矩（电矩） + + 电场强度的计算 计算电偶极子在电场中所受的力矩 用矢量形式表示为： 若 r l ?? + 电场强度的计算 例1-4 在直角坐标系的原点（0，0）及离原点1.0m的x轴上（0，1）处分别放置电荷量为q1= 1.0×10-9C和q2= -2.0×10-9C的点电荷，求x轴上离原点为2.0m处P点场强（如图）。 解: q1在P点所激发的场强为 q1 P q2 F31 2.24m 2m 1m i j x ? E E2 E1 1200 电场强度的计算 q2在P点所激发的场强的大小为 E2的矢量式为 电场强度的计算 q1 P q2 F31 2.24m 2m 1m i j x ? E E2 E1 1200 电场和x轴的夹角为的大小为 电场强度的计算 根据场强叠加原理，P点的总场强为 q1 P q2 F31 2.24m 2m 1m i j x ? E E2 E1 1200 电荷面分布 电荷体分布 电荷线分布 dS dV dq P . l d 电荷元： 计算时将上式在坐标系中进行分解，再对坐标分量积分。 电场强度的计算 场强叠加原理 电荷元 连续分布电荷的电场 3 解题思路及应用举例 1.选取电荷元dV，dS，dl，建立坐标系。 2.确定电荷密度: 4.确定电荷元的场 5.求总场强[分量法] 如： 体dq= ? dV, 3.求电荷元电量： 体? , 面?, 面dq= ? dS, 线? 线dq= ? dl。 连续带电体的电场例题 均匀带电直线的电场 均匀带电圆环轴线上的电场 均匀带电圆盘轴线上的电场 电场强度的计算 例1-6. 求一均匀带电直线在P点的电场。 解：建立直角坐标系 取线元 d x 带电 将 投影到坐标轴上 P 电场强度的计算 x d x y θ P 积分变量代换 电场强度的计算 代入积分表达式 同理可算出 x d x θ P y 当直线长度 无限长均匀带电直线的场强： { 讨论极限情况： x d x θ P y 例1-7 求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。 x p R 电场强度的计算 取电荷线元dq，在P点产生dE x p R r 所以，由对称性 当dq 位置发生变化时，它所激发的电场 矢量构成了一个圆锥面。 . 电场强度的计算 由对称性 解： x p R r 电场强度的计算 R r dr 例1-8 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。 解：由例1-7均匀带电圆环轴线上一点的电场 x P 电场强度的计算 讨论： 1. 当 x R 2. 当 x R 无限大均匀带电平面的场强，匀强电场 可视为点电荷的电场 电场强度的