浙教版八上-4.3-众位数与众数-.ppt

创设情景，提出问题 经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元 职员C：我的工资1200元，在公司算中等收入 职员D：我们好几个人的工资都是1100元。 你认为他们都是以什么角度认识自己工资水平的？ 阿冲应聘 去详细了解一下看看： 详细材料打听如下 1.经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？ 合作交流，探索问题 1 1.平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？ 3.四人小组讨论交流，互换观点想法． 2.哪个数能够真正反映工人的工资水平呢？ 探索问题 2 中位数定义： 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 员工 月工资/元 经理 副经 理 职员A 职员B 职员F 职员E 职员D 职员C 杂工 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 众数的定义： 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 如上表中的1200 如上表中的1100 中位数 众数 注意: 2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数． 1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 数 据 中位数 众数 15，20，20，22，35， ? ? 15，20，20，22，35，38 ? ? 15，20，20，22，35，35 ? ? 3，0，-1，5，5，-3，14 ? ? 练习 1.如何求一组数据的中位数？ 2.众数是否惟一？ 20 21 21 -3，-1，0，3，5，5，14 3 20 20 20和35 5 3.中位数与众数 是否可以相同 注意2： 1.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一 个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。 例1 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示： 成绩米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第2位）。 例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 　15　17　14　10 15 19 17 16 14 12 　　求这一天10名工人生产的零件的中位数和众数。 构 新知 建 平均数 中位数 众数有什么特征？ 解：把10个数据按大到小排列为： 19 17 17 16 15 15 14 14 12 10 所以这10名工人生产的零件的中位数为15， 众数为17，15，14。 你能说一说： 体验成功 平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动； 众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量； 中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。 3、该厂生产销售了一批女鞋３０双，其中各种尺码的销售量如下表所示： 鞋的尺（cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量（双） 1 2 5 11 7 3 1 1）.计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数 2）.从实际出发，请回答1中三种统计特征量 对指导本厂的生产是否有实际意义？ 4、某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好 而争论，他们的五次数学成绩分别是： 聪：62，94，95，98，98. 明：62，62，98，99，100. 智：40，62，85，99，99. 他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合 各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。 补充练习1 1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。 解：∵10