同济大学土力学 第七讲 土压力计算.ppt

第六章 土压力计算 概述 静止土压力计算 朗肯土压力理论 库仑土压力理论 特殊情况下的土压力 土压力的讨论 第一节 概述 土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力 E 填土面 码头 桥台 E 隧道侧墙 E E 一、工程背景 被动土压力 主动土压力 静止土压力 土压力 1.静止土压力 挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力 Eo 二、土压力类型 2.主动土压力 在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力 滑裂面 Ea 3.被动土压力 播放动画 播放动画 Ep 滑裂面 在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力 4.三种土压力之间的关系 -△ +△ +△ -△ E o △a △p Ea Eo Ep 对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律： 1. Ea ＜Eo ＜＜Ep 2. △p ＞＞△a 作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量 K0?h h ?z K0?z z h/3 静止土压力系数 静止土压力强度 静止土压力系数测定方法： 1.通过侧限条件下的试验测定 2.采用经验公式K0 = 1-sinφ’ 计算 3.按相关表格提供的经验值确定 静止土压力分布 土压力作用点 三角形分布 作用点距墙底h/3 第二节 静止土压力计算 1.挡土墙背垂直、光滑 2.填土表面水平 3.墙体为刚性体 σz=?z σx＝K0?z z f=0 pa＝Ka?z pp＝Kp?z 增加 减小 45o-? / 2 45o＋? / 2 大主应力方向 主动伸展 被动压缩 小主应力方向 一、基本假定： 第三节 朗肯土压力理论 pa pp ?f ? ?z K0?z ?f =c+? tan? 土体处于弹性平衡状态 主动极限平衡状态 被动极限平衡状态 水平方向均匀压缩 伸展 压缩 主动朗肯状态 被动朗肯状态 水平方向均匀伸展 处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-?/2 45o-?/2 45o＋?/2 处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o＋?/2 45o＋?/2 h 挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到△a，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角45o＋?/2，水平应力降低到最低极限值 ?z(σ1) pa(σ3) 极限平衡条件 朗肯主动土压力系数 朗肯主动土压力强度 z 二、主动土压力 h/3 Ea ?hKa 当c=0,无粘性土 朗肯主动土压力强度 h 1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处 讨论 讨论（2） 2c√Ka Ea (h-z0)/3 当c＞0, 粘性土 h 粘性土主动土压力强度包括两部分 1. 土的自重引起的土压力?zKa 2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑 负侧压力深度为临界深度z0 1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑） 2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分） 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处 z0 ?hKa-2c√Ka 极限平衡条件 朗肯被动土压力系数 朗肯被动土压力强度 ?z(σ3) pp(σ1) 45o－?/2 h z 挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移增大到△p，墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主应力面夹角45o－?/2，水平应力增大到最大极限值 三、被动土压力 当c=0,无粘性土 朗肯被动土压力强度 1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处 h ?hKp h/3 Ep 讨论： 讨论（2） 当c＞0, 粘性土 粘性土主动土压力强度包括两部分 1. 土的自重引起的土压力?zKp 2. 粘聚力c引起的侧压力2c√Kp 说明：侧压力是一种正压力，在计算中应考虑 1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心 土压力合力 h Ep 2c√Kp ?hKp ＋2c√Kp hp 四、例题