名校gis课件第6讲+空间分析.ppt

* 空间内插分析、地形分析、设施布局分析、数据概括、空间推理 基于Voronoi 图的GIS 空间分析研究 陈　军1 　赵仁亮1 　乔朝飞2 武汉大学学报·信息科学版Vol. 28 Special Issue 2003 年5 月Geomatics and Information Science of Wuhan University May 2003 * 括地形分析、设施布局分析、数据概括和空间推理 * 定位与配置问题是同时求需求源和供应点。 定位与配置分析大量用于城市和区域规划中。 * There are two major network tasks (in ArcMap speak – Network Traces) that you would want to perform. Downstream Traces Upstream Accumulation Downstream traces show the path a stream takes down to the outlet of a basin. * 由于大量的最优化问题等价于找一个网络图的最短路径的问题，因而引起了人们对于最短路径分析的极大兴趣。下面介绍的最短路径有哪些信誉好的足球投注网站算法是Dijkstra在l959年提出的，被公认为是最好的算法之一。 为了求出最短路径，需先计算网络任意两点间的距离，并形成n×n阶距离矩阵或权矩阵。 式中:wij为网络中的边eij的距离。　　在矩阵W中，　　wij0， 当i,j间有边相连接时，对于无向图，wij=wji(i≠j);　　wij=∞，当i,j间无边相连接时； 　　wij=0， 当i=j时 W＝[Wij] * * DijKstra算法是一种对结点不断进行标号的算法。每次标号一个结点，标号的值即为从给定起点到该点的最短路径长度。在标定一个结点的同时，还对所有未标号结点给出了暂时标号即当时能够确定的相对最小值。设定K表示待确定最短路径的起点，L表示终点，则最短路径有哪些信誉好的足球投注网站的步骤如下: * (1)令起点K标号为零，其他结点标号为∞。 (2)对未被定标的结点全部给出暂时标号，其值为min[ j的旧标号，(i的标号+wij)]，这里i是前一步刚被标定的结点，wij是边eij的权，如果结点i和j不相邻接，wij=∞。 (3)找出所有暂时标号的最小值，用它作为相应结点的固定标号。如果存在几个有同一最小标号值的结点，则可任取一个加以定标。 (4)重复进行(2)与(3)，直至指定的终点L被定标时为止。用此法可直接得到由起点K到其他结点的最短路径的长度，那就是该结点的定标数值。 * Example1 * * Example2 计算有向图V1到V7的最短有向路径及其长度。 * * * 求最短路径的方法 * 最短路径优化——限制有哪些信誉好的足球投注网站区域 * 1、定位与配置概述 定位问题: 指已知需求源的分布，确定在何处设置供应点最好。 配置问题: 指确定需求源分别由哪些供应点提供。 通常要同时解决定位与配置两个问题，以模拟一个或多个中心的资源在网络上的最优分配问题。 五、定位与配置问题（资源分配） * 定位与配置问题涉及因素多，如问题的空间类型、规划的时间范围、公共设施的服务方式、需求点的分配类型等。 因此定位与配置问题必需建立一系列边界条件，并要确定多个目标函数。 边界条件指规划的条件，作为问题解决的约束条件。如要求所有需求点都有相应的供应点。 目标函数给出最大值或最小值，以获得一个明确的分析结果。如要求设施同需求点之间的距离加权和最小。 定位与配置分析的主要算法包括： P中心问题；中心服务范围的确定；中心资源的分配等。 * 中心选址问题的图论描述 设G=(V,E)是一个无向赋权连通图，其中V={v1,v2,…,vn}，E={e1,e2,…,en}。连接两个顶点的边的权值代表该两顶点之间的距离。对于每个顶点vi，它与各顶点之间的最短路径长度为di1,di2,…,din。顶点vi的最大服务距离是这几个最短路径长度中的最大值，记为e(vi0)。 e(vi0)=max(di1,di2,…,din) 那么，中心点选址问题，就是求图G的中点vi0，使得该顶点的最大服务距离达到最小，即 e(vi0)=min{e(vi)} * 例如，某县要在其所辖的8个乡镇之一修建一个消防站，为8个乡镇服务，要求消防站至最远乡镇的距离达到最小。假设该8个乡镇之间的交通网络被抽象为图所示的无向赋权连通图，权值为乡镇之间的距离。下面求解消防站应设在哪个乡镇，即哪个顶点？ v6 v8 v1 v7 v5 v4 v2 v3 8 9 3 6 3 2 5 3 7 5 7 中心选址问题的实例 * 首先，用