理论力学《点的合成运动》答案.pdf

...第七章 点的合成运动习题解. [ 7-1] [ 7-1] [[习题77--11]] 汽车A以v = 40km/h沿直线道路行驶，汽车B以v = 40 2km/h沿另一叉道行驶。 1 2 求在B车上观察到的Ａ车的速度。 解： 动点：A车。 动系：固连于B车的坐标系。 静系：固连地面的坐标系。 绝对运动：动点A相对于地面的运动。 相对运动：动点A相对于B车的运动。 v = v 牵连运动：在动系中，动点与动系的重合点， 1 即牵连点相对于静系（地面）的运动。当Ａ、 450 Ｂ两车相遇时，即它们之间的距离趋近于０时， v = v Ａ、Ｂ相重合，Ｂ车相对于地面的速度就是 r AB v = v e 2 牵连速度。v = v 。由速度合成定理得： e 2 450 → → → v = v + v 。用作图法求得： e r vr = vAB = 40km/h （↑） 故，Ｂ车上的人观察到Ａ车的速度为vr = vAB = 40km/h，方向如图所示。 [习题7-2] 由西向东流的河，宽1000m，流速为0.5m/s，小船自南岸某点出发渡至北岸，设小船 相对于水流的划速为1m/s。问：（1）若划速保持与河岸垂直，船在北岸的何处靠岸？渡河时间 需多久？（2）若欲使船在北岸上正对出发点处靠岸，划船时应取什么方向？渡河时间需多久？ 解：（１） N 动点：船。 B 动系：固连在流水上。 v 静系：固连在岸上。 v =1m/s 绝对运动：岸上的人看到的船的运动。 r θ 1000m v = 0.5m/s 相对运动：船上的有看到的船的运动。 e 牵连运动：与船相重合的水体的运动。 绝对速度：未知待求，如图所示的 。 v A C 相对速度：v =1m/s，方向如图所示。 r 牵连速度：v = 0.5m /s ，方向如图所示。 e 由速度合成定理得： → → → v = v + v e r 1 2 2 2 2 v = v + v = 0.5 +1 =1.118(m/s) e r v 1