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向量减法运算及其几何意义{数学_优秀课件}
2.2.2《向量减法运算 及其几何意义》 1、向量加法的三角形法则 b a O a a a a a a a a b b b b b b b B b a A 注意： a+b “首尾相连”(位移) 温故知新 b a A a a a a a a a a b b b B b a D a C b a+b 2、向量加法的平行四边形法则 注意： 各向量“同一起点”（力的合成） 3.向量加法满足交换律及结合律 一架飞机由北京飞往香港,然后再由 香港返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这辆飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢? 北京 香港 A B 像上面例子一样，我们把与a长度相同，方向相反的向量，叫做 a 的相反向量,记作 –a。 其中a 和 – a 互为相反向量。 做一做 1、若 a , b 是互为相反向量,那么 a =____, b =____, a + b =____ – b – a 0 、– ( – a)=______ a + b 的相反向量是_______ a +(– b)的相反向量是__________ –(a + b) –[a +(– b ) ] a 定义 减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量. E C a a-b B A b D -b a b B b A O a a-b 特点:1.同一起点，向被减 2.减法化加法 学案例１： 如图，已知向量a,b,c,d, 求作向量a-b,c-d. a b c d a b c d O A B C D 书本87 第1题 向量的减法 1.共线同向 2.共线反向 B A C A B C 书本87 第2题 例2：选择题 D C 例3：如图，平行四边形ABCD，AB= ，AD= ，用 、 表示向量AC、DB。 A D B C 学案例2： 求： 学案例3： 120o A D B C O` A B C D 变式训练一：当a ,b满足什么条件时， a +b与a ?b垂直？_____________ 变式训练二：当a ,b满足什么条件时， |a +b|=|a ?b|？_____________________ 小结 1、向量减法的定义及运算 2、向量减法的作图 共线 不共线 同向 不同向
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