人教版九年级上数学《一元二次方程》复习课件.ppt

例：（2） （因式分解法）  解:原方程化为 （y+2) 2﹣3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或 y-1=0 ∴y1=-2 y2=1 一元二次方程应用 1、汕头某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，则参加交易会的商家有 家。 2、有一个人患了流感， 经过两轮传染后共有144人患了流感，若设平均每轮传染x人，则可列方程为 。 小结： 通过复习.掌握一元二次方程的概念.并能够熟练的解一元二次方程.并且利用一元二次方程解决实际问题. 一元二次方程 一般形式 解法 根的判别式： 思想方法 转化思想; 配方法、换元法 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 ax2+bx+c=0 (a≠0) 一元二次方程的概念 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A．3(x+1)2=2(x+1) B． C．x2+xy+y2=0 D．x2+2x=x2-1 -2=0 等号两边都是整式.只含有一个未知数(一元).并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程. 特点: ①都是整式方程. ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. A 当 时,它不是一元二次方程. 当 时,它是一元二次方程; (a,b,c为常数，a≠0） 一元二次方程的一般形式 2.当k 时，方程 是关于x的一元二次方程. ≠2 3.方程2x(x-1)=18化成一般形式为 其中常数项为 .二次项为 .一次项为 .二次项系数为 .一次项系数为 . x2-x-9=0 -9 x2 1 -1 -x 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根. 一元二次方程的根 1.已知x＝-1是方程x2-ax＋6＝0的一个根.则a＝___,另一个根为__. - 7 6 2.若关于X的一元二次方程 的一个根为0.则a的值为（ ） B A.1 B.-1 C. 1或 -1 D. 3、一元二次方程ax2+bx＋c =0， 若x=1是它的一个根，则a+b+c= . 若a-b+c=0，则方程必有一根为 . 0 -1 4.一元二次方程3x2=2x的解是 . 5.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0.则m的值是 . 6.已知m是方程x2-x-2=0的一个根那么代数式m2-m = . x1=0,x2= m=-2 2 方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程没有实数根 一元二次方程的根的情况 不求根,判别一元二次方程 根的情况. 所以此方程没有实根. 1.已知x＝－1是方程x2－ax＋6＝0的一个根，则a＝___另一个根为__ 2.若关于X的一元二次方程 的一个根为0，则 的值为（ ） A.1 B.－1 C.1或－1 D. -7 -6 B 试一试 解一元二次方程的方法 一元二次方程的几种解法 (1)直接开平方法 (2)因式分解法 (3)配方法 (4)公式法 一元二次方程的解法： 解： 注：当一元二次方程二次项系数为1且一次项系数为偶数时常用配方法比较简便。 （配方法） — — 配方时应注意 ①先将二次项系数转化为1 ②两边都加上一次项系数一半的平方 配方法解一元二次方程的解题过程 1.把方程化成一元二次方程的一般形式. 2.把二次项系数化为1. 3.把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知 数的项放在方程的右边. 4.方程的两边同加上一次项系数一半的平方. 5.方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数. 6.利用直接开