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随机信号分析（2 ） 魏平 2014 随机过程的概念 2 随机过程的理解 3 随机过程的描述 • 分布律：随机变量的分布律定义了随机 过程的分布律 • 数字特征：随机变量的数字特征定义了 随机过程的数字特征 • 时间特性：随时间变化的特性及其与统 计变化特性之间的关系 • 频域特性：时域到频域的变换 4 随机过程的一维分布 5 随机过程的n维分布 6 两个随机过程的联合分布 7 随机过程的特征函数 8 例：P.51, 2.1.1 参见P.14例题1.1.5 9 随机过程的数字特征 10 二阶统计的意义 11 二阶统计特征 12 两个随机过程的联合统计特征 13 两个过程的关联 14 例题 15 例题 16 平稳随机过程的概念 • 严格平稳过程 • 宽平稳过程（广义平稳） 17 严平稳过程 18 严平稳过程的性质 19 例题 20 广义平稳 21 例题 22 例：调幅信号的平稳性 23 例：调幅信号的平稳性 24 正弦波的平稳性（P.62例2.2.2 ） 25 第4题是平稳的 26 例题 27 解答 28 各态历经过程 • 统计平均等于样本的时间平均 各态历经过程 非各态历经过程 29 时间平均与统计平均 30 广义各态历经的定义 31 例：随机初相正弦波的各态历经性 32 平稳过程不一定各态历经 • 各态历经一定是平稳的，反之不一定 33 34 R  E X (t )X (t  ) X 1X 2    1 2  abE cos  t  cos  t      1