周期现象及角概念.ppt

* §1.1 周期现象 钱塘江潮 众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的 周期现象。 4.4 24:00 7.3 16:00 3.1 8:00 3.5 23:00 7.5 15:00 4.1 7:00 2.7 22:00 6.2 14:00 5.3 6:00 2.5 21:00 5.0 13:00 6.2 5:00 3.1 20:00 4.4 12:00 7.3 4:00 4.1 19:00 3.5 11:00 7.5 3:00 5.3 18:00 2.7 10:00 6.2 2:00 6.2 17:00 2.5 9:00 5.0 1:00 水深/m 时刻 水深/m 时刻 水深/m 时刻 某港口在某一天水深与时间的对应关系表 从散点图可以看出，每经过相同的时间T（12h），水深度就重复出现相同的数值，因此，水深是周期变化的. 根据上表提供的数据在坐标纸上可以作出水深H与时间t关系的散点图 周期现象 (1)定义：某种动作或现象_____________就会______出现,这种现象被称为周期现象.该相同的间隔时间称为周期. (2)判断一个现象是否为周期现象,关键是抓住这一现象是否具有_______. 每隔一段时间 重复 重复性 例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y随时间的变化是周期性的吗？ 在任何确定的时间，地球与太阳距离y是唯一确定的，每经 过一年地球围绕着太阳转一周。 无论从哪个时间t算起，经过一年时间(T=365天），地球又回到 原来的位置，所以地球与太阳的距离是周期变化的。 例2.如图是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离记为y，钟摆偏离铅垂线MN的角记为θ，根据物理知识，y与θ都随时间的变化而周期性变化. N y θ 例3. 如图是水车的示意图，水车上A点到水面的距离为y.假设水车5min转一圈，那么y的值每经5min就会重复出现，因此，该距离y随时间的变化也具有周期性. 由上面的例子，我们可以看到在现实生活中存在着大量的周期现象. 想一想 1、地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象吗？ 2、钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现象吗？ 3、连续抛一枚硬币，面值朝上我们记为0，面值朝下我们记为1，数字0和1是否会周期性地重复出现？ 4、今天是星期四，156天后的那一天是星期几？ §1.2 角的概念的推广 问题1：初中角是如何定义的？角的范围是什么？ 定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角. 角的范围：0°～360° 问题提出 问题2：射线OA按顺时针方向、逆时针方向都能转到OB 吗？ 问题3：两种情况所得到的角相同吗？ 始边 o A B 引入新知 1.角的概念 角可以看成平面内 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所形成的 ． 一条射线 顶点 图形 终边 顶点 类型 定　义 图示 正角 按 方向旋转形成的角 负角 按 方向旋转形成的角 零角 一条射线 ，称它形成了一个零角 逆时针 顺时针 没有作任何旋转 2．角的分类 按旋转方向可将角分为如下三类： 课堂练习1 1.时钟从12时到15时,时针所走的角度为_______； 分针所走的角度为_______。 - 90° -1080° 3.象限角定义 为了研究方便，我们常在直角坐标系内讨论角 为此我们规定角的顶点与原点重合，角的始边与 重合，那么只要角的终边(除端点外)在第几象限，我们就称这个角是 .如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于象限角，或称这个角为轴线角（象限界角）. x轴的非负半轴 第几象限角 2.下列各角-50°，405°，-255°, 分别是第几象限的角？ -50° x y o x y o 405° x y o -255° 课堂练习2 思考：在直角坐标系中，135°角的终边在第几象限？终边在该位置的角一定是135°吗？ O x y 135° -225° 495° S={β|β=α＋k×360°，k∈Z} 一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内所构成的集合S 可以表示为： 4.终边相同的角 即任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与 的和． 周角整数倍 * * *