第7篇 气体动理论.ppt

* 第7章 气体动理论 * 7-2：设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当作是均匀的。若此理想气体的压强 。试估计太阳的温度。（已知氢原子的质量 ，太阳半径 ，太阳质量 ） 分析：本题可直接运用物态方程 进行计算 解：氢原子的数密度可表示为： 根据题给条件，由可得太阳的温度为 说明：实际上太阳结构并非本题中所设想的理想化模型。因此，计算所得的太阳温度与实际的温度相差较大。 7-3：一容器内储有氧气，其压强为1.01?105 Pa，温度为27 ℃，求：（l）气体分子的数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。（设分子间均匀等距排列） 分析：在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体。因此，可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解。又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为 ，由数密度的含意可知 即可求出。 解：（l）单位体积分子数 （2）氧气的密度 （3）氧气分子的平均平动动能 （4）氧气分子的平均距离 通过对本题的求解，我们可以对通常状态下理想气体的分子数密度、平均平动动能、分子间平均距离等物理量的数量级有所了解。 7-4： 氢气装在 的容器内，当容器内的压强为3.90?105 Pa时，氢气分子的平均平动动能为多大？ 分析：理想气体的温度是由分子的平均平动动能决定的，即 。因此，根据题中给出的条件，通过物态方程 ，求出容器内氢气的温度即可得。 解：由分析知氢气的温度 则氢气分子的平均平动动能为 7-7：求温度为127.0 ℃的氢气分子和氧气分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。 分析：分清平均速率 、方均根速率 及最概然速率 的物理意义，并利用三种速率相应的公式即可求解。 解：氢气的摩尔质量 ，气体温度 ，则有 氧气的摩尔质量为 ，则有 7-8：图中I、II两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。 分析：由 可知，在相同温度下，由于不同气体的摩尔质量不同，它们的最概然速率 也就不同。因 ，故氢气比氧气的 要大，由此可判定图中曲线II所标 应是对应于氢气分子的最概然速率。从而可求出该曲线所对应的温度。又因曲线I、II所处的温度相同，故曲线I中氧气的最概然速率也可按上式求得。 解：（1）由分析知氢气分子的最概然速率为 利用 可得氧气分子最概然速率为 （2）由 得气体温度 7-10： 在容积为 的容器中，有内能为6.75?102 J的刚性双原子分子理想气体。（1）求气体的压强；（2）设分子总数为5.4?1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。 分析：（1）一定量理想气体的内能 ，其中i为气体分子的自由度，对刚性双原子分子而言， 。由上述内能公式和理想气体物态方程 可解出气体的压强。（2）求得压强后，再依据题给数据可求得分子数密度，则由公式 可求气体温度。气体分子的平均平动动能也可由 求出。 解：（1）由 和 可得气体压强 （2）分子数密度n=N/V为，则该气体的温度 气体分子的