Lect3 4 量子力学1.ppt

内容： 黑体辐射与能量量子化的假设 光电效应 康普顿效应 氢原子光谱与玻尔的氢原子理论 微观粒子的波粒二象性 测不准关系 薛定鄂方程 无限深势阱中的粒子 激光原理 晶体点阵及电子波在周期势场中的传播 作业 ＃1 1. 测量星球表面温度的方法之一是将星球看成黑体，测量其光谱曲线的峰值所对应的λm，利用维恩位移定律求出温度T，如测得天狼星、北极星的λm分别为0.29×10-6m, 0.43×10-6m，试求其表面温度。 思考题 1. 黑体是否就是黑色物体？绝对黑体是否在 任何温度下都是黑色的？ 2. 人体热辐射的各种波长中，对应哪个波长的单色辐出度最大？ 3. 若一物体的绝对温度增加一倍，它的总辐射能增加到原来的多少倍？ 4. 在光电效应实验中，分别改变入射光的光强和改变入射光的频率，其结果有何不同？为什么不同？ 0.03 0.41 1.05 2.06 4.20 Ve(V) 600 500 400 300 200 λ(nm) 2. 在光电效应的实验中，测得某种金属的截止电压和入射光波长有如下对应关系： 试用作图法求： （1）普朗克常数和电子电量之比； （2）该金属的逸出功； （3）该金属光电效应的红限。 * 近代物理基础 （二） 量子力学 探索 应用 举例 理论、数学表达 经典 量子 A. 黑体辐射和普朗克量子假设 一、热辐射现象 * 根据经典电磁理论，带电粒子的加速运动将 向外辐射电磁波。 * 一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量。 * 在单位时间内从物体表面单位面积上辐射的能量，即单位面积上的辐射功率，称为该物体的 辐出度 ，用 E 表示。 * 物体的辐出度与其温度有关，故将这种辐射称为 热辐射 。 * 这种电磁波形式的辐射能量按波长分布是不均的。 单色辐出度 若在单位时间内从物体表面单位面积上辐射的、波长 λ → λ+dλ 范围内的能量为 dE ， 单色辐出度 辐出度 * 物体辐射能量的同时，又吸收周围其它物体的辐射能量。当辐射能量等于吸收能量时，其温度不变 —— 平衡热辐射 * 一个好的吸收体，也一定是一个好的辐射体。 绝对黑体 黑体模型 能全部吸收所有波长的入射辐射能，即无反射，吸收率为 1 . 二、黑体辐射的实验定律 0 1 2 3 4 5 6 1700K 1500K 1300K 1100K 1. 斯忒潘 — 波尔兹曼定律 黑体的辐出度与温度的四次方成正比。 斯忒藩常量 2. 维恩位移定律 维恩常量 维恩位移定律指出: 当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。 T 例题 实验测得太阳辐射谱的峰值为 490nm ，将太阳视为黑体，试计算太阳的辐射功率和地球每秒内接收到的太阳能。（已知太阳半径 R = 6.96×108 m ，地球半径 r = 6.37×106 m ，日地距离 d = 1.496×1011 m ） 解 由维恩位移定律计算太阳表面温度 由斯忒潘 — 波尔兹曼定律得 太阳辐射总功率为 这功率分布在以太阳为中心，以日地距离 d 为半径的球面上，故地球表面单位面积接收到的辐射功率 地球接收到的辐射功率 例题 （1）若物体温度为 20℃ ，求其辐射谱的峰值波长。 （2）若峰值波长 ? = 650 nm ，求对应的温度。 （3）求这两个温度下物体辐射功率之比。 解 （1） （2） （3） 三、经典理论的困难 1. 维恩公式 维恩线 2. 瑞利 — 金斯公式 瑞利 — 金斯线 维恩线 紫外灾难 经典理论的基本观点 （1）电磁辐射来源于带电粒子的振动，电磁波的频率与振动频率相同。 （2）振子辐射的电磁波含有各种波长，是连续的，辐射能量也是连续的。 （3）温度升高，振子振动加强，辐射能增大。 四、普朗克量子假说 1. 普朗克公式 瑞利 — 金斯线 维恩线 普朗克线 在长波情况下： 在短波情况下： 瑞利 — 金斯公式 维恩公式 1900年10月，普朗克得到了描述热辐射的正确公式，但是他还不能从理论上给出这个公式的严格推倒。 2. 能量子假说 1900年12月14日，柏林科学院 《正常光谱中能量分布律的理论》 1918年获诺贝尔物理学奖 辐射黑体中分子、原子的振动可看作线性谐振子，它和周围电磁场交换能量。这些谐振子只能处于某种特殊的状态，它的能量取值只能为某一最小能量的整数倍。 普朗克公式 引入玻尔兹曼概率统计理论 两个相同的物体 A、B ，温度相同，若 A 的温度 低于环境温度，而 B 高于环境温度，则 A、B 在单位时间内辐射的能量应满足: （A） （B） （C）