哈工大理论力学第6版第四讲课件.ppt

§4–1空间汇交力系 例4-4 求：工件所受合力偶矩在 轴上的投影 . 已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80N·m. 解：把力偶用力偶矩矢表示，平行移到点A . 列力偶平衡方程 求:轴承A,B处的约束力. 例4-5 圆盘面O1垂直于z轴， 已知： F1=3N， F2=5N， 构件自重不计. 两盘面上作用有力偶， 圆盘面O2垂直于x轴， AB =800mm, 两圆盘半径均为200mm， 解：取整体，受力图如图b所示. 解得 由力偶系平衡方程 例4-6 已知： P=8kN, 各尺寸如图 求： A、B、C 处约束力 解：研究对象：小车 受力： 列平衡方程 结果： 例4-7 已知： 各尺寸如图 求： 及A、B处约束力 解：研究对象， 曲轴 受力： 列平衡方程 结果： 例4-8 已知： 各尺寸如图 求： （2）A、B处约束力 （3）O 处约束力 (1) 解：研究对象1：主轴及工件，受力图如图 又： 结果： 研究对象2：工件受力图如图 列平衡方程 * 第四章空间力系 直接投影法 1、力在直角坐标轴上的投影 间接（二次）投影法 2、空间汇交力系的合力与平衡条件 合矢量（力）投影定理 空间汇交力系的合力 合力的大小 （4–1） 空间汇交力系平衡的充分必要条件是： 称为空间汇交力系的平衡方程. (4-2) 该力系的合力等于零，即 由式（4–1） 方向余弦 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点. 空间汇交力系平衡的充要条件：该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零. 1、? 力对点的矩以矢量表示 ——力矩矢 §4–2 力对点的矩和力对轴的矩 （4–3） (3)作用面：力矩作用面. (2)方向:转动方向 (1）大小:力F与力臂的乘积 三要素： 力对点O的矩 在 三个坐标轴上的投影为 （4–5） 又 （4–4） 则 2.力对轴的矩 力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零. （4–6） =0 = （4-7） 3、? 力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 已知：力 ,力 在三根轴上的分力 ， ， ，力 作用点的坐 标 x, y, z 求：力 对 x, y, z轴的矩 = +0 - = （4-8） = - + 0 = （4-9） 比较（4-5）、（4-7）、（4-8）、（4-9）式可得 即，力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影，等于 力对该轴的矩. §4–3 空间力偶 1、力偶矩以矢量表示,力偶矩矢 空间力偶的三要素 （1） 大小：力与力偶臂的乘积； （3） 作用面：力偶作用面。 （2） 方向：转动方向； 力偶矩矢 （4–10） 2、力偶的性质 力偶矩 因 （2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。 (1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零 . （3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变. = = = (4)只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变. = = = = (5)力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡. 定位矢量 力偶矩相等的力偶等效 力偶矩矢是自由矢量 自由矢量（搬来搬去，滑来滑去） 滑移矢量 3．力偶系的合成与平衡条件 = = 有 为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和. 如同右图 合力偶矩矢的大小和方向余弦 称为空间力偶系的平衡方程. 简写为 （4–11） 空间力偶系平衡的充分必要条件是 :合力偶矩矢等于零，即 有 §4–4 空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩 1．? 空间任意力系向一点的简化 其中，各 ，各 一空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系. 称为空间力偶系的主矩 称为力系的主矢 空间力偶系的合力偶矩 由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有 对 ， ， ,轴的矩。 式中，各分别表示各 力 空间汇交力系的合力 —有效推进力 飞机向前飞行 —有效升力 飞机上升 —侧向力 飞机侧移 —滚转力矩 飞机绕x轴滚转 —偏航力矩 飞机转弯 —俯仰力矩 飞机仰头 1）???合力 最后结果为一合力.合力作用线距简化中心为 2．? 空间任意力系的简化结果分析（最后结果） 当 时， 当 最后结果为一个合力. 合力作用点过简化中心. 合力矩定理：合力对某点之矩等于各分力对同一点之矩的矢量和. 合力对某轴之矩等于各分力对同一轴之