商务统计和预测第四部分检验问题.ppt

城市公共汽车公司 城市公共汽车公司在某个汽车站测量公共汽车延误时间(到达时间与应到达时间的差)。现有 辆公共汽车的测量值(单位：分)： 1.8，–1.6，–1.2，–0.5，–0.3， –1.0， 2.9， 1.1， 0.0，–1.1。 经计算 样本均值 ； 样本方差 ； 样本标准差 。 公共汽车是否准点到达？ 假设延误时间有正态分布 首先检验均值 是否等于0，也就是公共汽车是否准点到达。 检验。 表4-1 一个正态总体均值的假设检验(显著性水平为α) 延误时间的波动幅度是否过大？ 假设延误时间有正态分布 公司要求公共汽车的延误时间的波动幅度不能太大，规定其标准差 小于或等于1分钟。 标准差的检验问题 原假设 ， 备择假设 。 通常将关于标准差的检验问题改写成方差的形式： 原假设 ， 备择假设 。 方差的检验—单边拒绝 假设总体有正态分布 。 方差的下面两个检验问题的处理方法相同： ① ，备择假设 ② ，备择假设 计算样本 值: 在 值比较大的时候拒绝原假设，认为方差 。 注意： 离差平方和 延误时间的波动幅度是否过大？ 延误时间有正态分布 。 原假设 ，备择假设 。 辆公共汽车的样本方差 。 样本 值， 是不是一个比较大的数？ 检验的 p 值等于自由度为样本容量 的 分布(记为 )大于等于19.4094 的概率，它是 分布的上尾概率 。 卡方检验 是不是一个比较大的数？ 看一个人长得高不高，就看周围比他高的人多不多。如果周围比他高的人不多，我们就说这个人比较高。 看一个数是不是比较大，就看比他大的概率大不大。如果这个概率比较小，我们就认为这个数比较大。 p 值等于 分布的上尾概率 。 如果 p 值比较小，则认为 比较大。 计算 p 值 输入“ =chidist(a,m) ”，则得自由度为 m 的 分布单尾上概率 的值。 输入“=chidist(19.4094,9)”，则得 分布大于等于19.4094的单尾上概率 由于 p 值： 比较小，故认为 是一个比较大的数。因而拒绝原假设 。认为公共汽车延误时间的波动幅度过大，其标准差没有达到公司的规定。这样的判断出错的可能性不到2.2%。 正态方差的卡方检验—单边拒绝 从正态总体 中随机抽取 n 个个体，计算：样本方差 ， 样本 值： 单边拒绝检验问题的第1种类型 ① ： ： ②