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2.3.2 多方气体中的平面正冲击波 (1)超压(overpressure) (2)动压(dynamic pressure ):也称之为速压。 物体在流体中运动时,在正对流动运动方向的表面,流体完全受阻,此处的流体速度为0,其动能转变为压力能,压力增大,其压力称为全受阻压力(简称全压或总压),它与未受扰动处的压力(即静压)之差,称为动压。 运动流体密度和速度平方积之半,1/2ρv2。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.7 弱冲击波的声学近似理论 由冲击波速度: 又 因此 * 2.7 弱冲击波的声学近似理论 将上式按二项式展开并忽略高阶项,可得: 忽略高阶后,得 * 2.7 弱冲击波的声学近似理论 把(5)式代入上式得: 所以 ……(8) 即弱冲击波的传播速度是波前后小扰动速度的平均值。 * 2.7 弱冲击波的声学近似理论 因此弱冲击波前后参数间的关系为: * 本章要点 掌握弱扰动、强扰动、压缩波、稀疏波、冲击波的概念; 了解声速的推导过程,掌握声速表达式; 理解特征线的物理意义,简单波区参数的计算; 掌握平面正冲击波基本关系式,理解波速线、Hugoniot曲线的含义; 掌握多方气体中强冲击波关系表达式; 理解冲击波正反射的规律; 了解弱冲击波的声学近似理论。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.5 冲击波的基本性质 1.冲击波阵面是一个间断面; 2.冲击波是压缩波,不可能是稀疏波; 3.冲击波传过后,介质的熵是增加的; 4. 冲击波相对波前介质是超音速的,即 * 2.5 冲击波的基本性质 这个结论可由 证明 也可用Hugoniot曲线和等熵线之间的关系证明,如图2-15所示: 图2-15 * 2.5 冲击波的基本性质 【证明】:设冲击波的波速为D,介质初始状态为 由波速方程 知 即 ……(1) * 2.5 冲击波的基本性质 由声速公式 知 ……(2) 即 由图2-15中Hugoniot曲线和等熵线的关系知, * 2.5 冲击波的基本性质 即 因此 。证毕。 * 2.5 冲击波的基本性质 5.冲击波传过后介质获得了一个与波传播方向相同的移动速度,即 这个结论可由 得以证明。 * 2.5 冲击波的基本性质 6.冲击波相对波后介质是亚音速的,即 【证明】: 对Hugoniot方程 两边微分得: ……(1) 由热力学定律知: ……(2) * 2.5 冲击波的基本性质 将(2)式代入(1)式得: ……(3) * 2.5 冲击波的基本性质 而声速c按定义可表示为:
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