声速测定-兰州大学物理实验中心.ppt

声速的测定 主讲：王心华 Tel大学物理实验教学中心 声波是在弹性媒质中传播的一种机械波、纵波，其在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态等因素有关。 通过媒质中声速的测量， 可以了解被测媒质的特性或状态变化，因而声速测量有非常广泛的应用，如无损检测、测距和定位、测气体温度的瞬间变化、测液体的流速、测材料的弹性模量等。 ▲ 频率低于20Hz的声波称为次声波； ▲ 频率在20Hz-20kHz的声波可以被人听到，称为可闻声波； ▲ 频率在20kHz以上的声波称为超声波。 实验目的 1.学习测量超声波在空气中的传播速度的方法。 2.加深对驻波和振动合成等理论知识的理解。 3.了解压电换能器的功能和培养综合使用仪器的能力。 学会用逐差法处理实验数据。 实验原理 由波动理论可知，声速、声源的振动频率和声波波长间的关系为 v = fλ 如果声波在媒质中 t 时间内传播的距离为 L，则声速为 v = L/t 声速的大小与声波的频率无关，仅决定于媒质的性质，温度是影响空气中声速的主要因素。在温度为t℃时，干燥空气的声速为 由于空气实际上并不是干燥的，总含有一些水蒸汽，经过对空气摩尔质量和比热比的修正，在温度为t 0C、相对湿度为 的空气中，声速为 Ps为t＝0°C时空气的饱和蒸汽压 实验装置 实验方法 1．共振干涉法 图中S1和S2，为压电陶瓷超声换能器，S1作为超声源(发射)，低频信号发生器发出的正弦电压信号接到换能器后，即能发出一平面声波。S2作为超声波的接收头，接收的声压转换成电信号后输入示波器观察，S2在接收超声波的同时还反射一部分超声波。 实验方法 ◆由声源发出的平面波经前方垂直于x轴的 刚性平面反射后，反射波与入射波发生干涉而 形成驻波，即两列反向传播的同频率行波的叠 加，设两列行波为：（复数表示） ◆边界条件为 ◆于是 ◆解出待定常数A和B，就得驻波的表达式（取实部后） ◆对于某一确定的l，满足sin[k(l-x)]=1处，振幅最大，波腹 ◆满足sin[k(l-x)]=0处，振幅最小，波节 实验方法 在驻波场中，空气质点位移的图像不能直接观察到，而声压却可以通过仪器加以观测。 声压是空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的部分 声压驻波可以表示为 将空气质点的位移驻波表达式与声压驻波表达式加以比较，可以知道：在声场中空气质点位移为波腹的地方，声压为波节；而空气质点位移为波节的地方，声压为波腹。 在作为反射面的刚性平面处，空气质点的位移恒为零，声压恒为波腹，其振幅为 实验方法 当l改变时，刚性平面处声压振幅也改变，且 根据p(l)随l周期变化的原理，可求出半波长 按实验原理图将仪器接好，调整信号发生器的频率f （约40KHz使激发换能器处于谐振状态。 调整激发换能器和接收换能器平面的距离l，使得两换能器平面之间的空气形成驻波，示波器产生共振现象，记录示波器所显示的信号幅度连续20个极大值，采用逐差法处理数据。 实验方法 结论：每两个相临波腹（波节）间的距离为 实验方法 实验方法 2．相位比较法 从S1发出的正弦波与S2收到的正弦波之间的相位差为 φ=ωt =2πf/v=2π l /λ S1与S2之间变化一个波长λ，φ相位差变化，示波器上所观察到的李萨如图随之变化一个周期。 实验方法 同时将信号源发射端接入示波器的X轴、反射端接入示波器的Y轴，示波器采用X-Y扫描、这时示波器将显示一椭圆或直线。 当移动接收换能器时将会发现：不仅椭圆的幅值大小会随发射－接收的距离l发生变化，而且椭圆的相位亦发生变化。 利用李萨如图形找出同相（Φ=0）或反相（Φ=?）时椭圆退化为右斜或左斜直线，调整接收器的位置，注意屏幕上出现的椭圆相位（例如Φ=0或Φ=?），继续移动接收换能器、直到椭圆或直线的相位完全重复上述椭圆或直线的相位、这时所移动距离恰好为一个波长，为使测量值更加准确，可多移动几个波长。采用逐差法处理数据。 接X通道, 接Y通道，移动 实 验 方 法 结论：每次出现重复图形 得到如下李萨如图形： 移动的距离为 按实验装置图接线，使发射头和接收头的端面尽量平行 共振频率，调整函数发生器的输出频率，使接收头输出的电信号幅度最大 共振干涉法测波长，记录示波器上波形相继出现20个极大值所对应的接收头的坐标 相位比较法测波长，记录示波器上图形相继出现20个相同李萨如图形时所对应的接收头的坐标 ﹡实 验 内 容 1.逐差法计算波长 ，得到超声波传播速度 2.计算超声波在空气中传播速度的公认值 ，求出两种测 量方法得到的v的相对误差E 3.计算不确定度 ﹡数据记录与