四川省古蔺县中学高中数学 1.2.2.1 函数表示法课件 新人教A版必修1.ppt

* 第一章 集合与函数概念 1.2 函数 1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法 1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优缺点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数； 2. 通过具体实例，了解简单的分段函数及分段函数概念的理解. 3. 了解映射的概念及表示方法；会判断给定的对应关系是否是映射. 1、函数的三要素是： 2、已知函数 ，则 ______ ， _______， 的定义域为__________. 定义域、值域、对应法则. 讨论：结合具体实例，如二次函数解析式、1.2-1图、恩格尔系数表等，说明三种表示法的优缺点. 探究点1 函数的三种表示方法 函数的表示方法 优点与适用范围 缺点 解析法 简明扼要，能根据自变量求函数值.（全面、准确） 不够直观，不够形象 图象法 直观形象，能反映两个变量的变化趋势.（直观、形象） 不够全面，不够准确 列表法 不需计算就可以看出函数值，（准确、直观） 不够全面，不够形象 例3 某种笔记本的单价是2元，买 个笔记本需要y元，试用三种表示法表示函数 10 8 6 4 2 钱数y 5 4 3 2 1 笔记本数x 解 这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}； 用解析法可将函数y＝f(x)表示为 y＝2x，x∈{1,2,3,4,5}． 用列表法可将函数y＝f(x)表示为 用图象法可将函数y＝f(x)表示为下图． 思考：例3的函数 图象有何特征？ 所有的函数都可以 用解析法表示吗？ 0 1 2 3 4 5 x y 10 8 6 4 2 . . . . . 探究点2 分段函数的概念 例5 画出函数 的图象. 解：由绝对值的概念，我们有 所以，函数 的图象如下图所示 -3 -2 -1 0 1 2 3 x y 5 4 3 2 1 分段函数的定义： 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值范围， 有着不同的对应法则，即有 不同的解析表达式 的函数， 这样的函数通常叫做分段函数． 分段函数是一个函数，而不是几个函数，每一分段是这个函数的一部分．分段函数的图象由几个不同部分组成，它的定义域是各段“定义域”的并集．它的值域是各段“值域”的并集．求分段函数的函数值时一定要注意自变量的取值在那一段内. 注意 例6 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内（含5公里），票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）. 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出 票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象. 根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示： 解：设票价为y元，里程为x公里，根据题意，有自变量x的取值范围为 ，可得到以下函数解析式： 0 5 10 15 20 x y 5 4 3 2 1 1、已知 ，求 、 的值. 2、某水果批发店，100kg内单价为1元/kg，100kg及以 上至500kg内单价为0.8元/kg，500kg及以上为0.6元/kg， 试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式. 观察下面几个例子，给出了两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意： 探究点3 映射的概念 （1）A={1,4,9}，B={-3,-2,-1,1,2,3}，对应法则：开平方; （2）A={-3,-2,-1,1,2,3}，B={1,4,9}，对应法则：平方; （3）欧洲的国家构成集合A，欧洲各国的首都构成集合 B，对应关系：国家a对应于它的首都b; 各自的特点：__ _ . 映射的概念： 一般地，设集合A、B是两个非空的集合，如果元素按某一个确定的对应法则f，使对于集