因式分解{公开课}平方差公式.ppt

问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？ 一般地，把一个多项式表式成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解 问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？ 一看系数：取各项系数的最大公约数 二看字母：取各项都含有的字母（或式子） 三指数：取各项都含有的相同因式的最低次幂 探索新知 　　（1）本题你能用提公因式法分解因式吗？ （2）这两个多项式有什么共同的特点？　　　 　　（3）你能利用整式的乘法公式——平方差公式 来解决这个问题吗？ 　　你能将多项式 与多项式 分解因式吗？ 探索平方差公式 　　把整式的乘法公式——平方差公式 　 　　　　　　　　 反过来就得到因式分解的 平方差公式： 　 理解平方差公式 √ √ × × 　互动游戏：由x2、- x2 、 y2、 - y2 这些数随机组成的 多项式能否用平方差公式来分解因式。 由此可知： 适用于平方差公式因式分解的 多项式 必须是二项式，每一项为（或可以转化为）平方项， 并且两个平方项的符号相反．　　　 理解平方差公式 　解：　 　　例1　分解因式： （1） （2）　 　　　 （1）中的5x，（2）中的x+y相当于平方差公式中的 ； （1）中的4y，（2）中的x-y相当于平方差公式中的 . 　解：　 这说明公式中的a与b可以表示一个数，也可以表示一个单项式，甚至是多项式. a b 应用平方差公式 　　练习1　将下列多项式分解因式： （1） （2） （3） （4） 例2 分解因式: (1)x4-y4 ; (2) a3b – ab. 分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样 就可以利用平方差公式进行因式分解了. (2)a3b-ab有公因式ab,应先提出公因式,再进一步分解. 解:(1) x4-y4 = (x2+y2)(x2-y2) = (x2+y2)(x+y)(x-y) (2) a3b-ab =ab(a2-1) =ab(a+1)(a-1). 分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止. 综合运用平方差公式 （1）分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解 　　　　 为止； （2）对具体问题选准方法加以解决． 综合运用平方差公式 　　通过对例2的学习，你有什么收获？ 　 综合运用平方差公式 　　练习2　分解因式： （1） 　　　 （2） 　　　 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？ （3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解 时要注意什么？ 课堂小结 1.提 2.套 3.分解 必做：69页A组 第2题． 选做（额外加分）： 1993-199 能被198整除吗？能被200整除吗？． 布置作业 综合运用平方差公式 解：（1） 　　例2　分解因式： （1） （2）　　 解：（2）