固体地球物理学概论第四章一03.ppt

§4.6 重力固体潮 一、潮汐研究发展简介 潮汐现象，早为古代沿海居民所熟悉，这是因为在海洋之上，潮汐运动是十分明显的（如著名观潮胜地钱塘江湖面最高达8m)。 在地球上的大多数地区，海水一天两涨两落，为什么呢？ 经过长期的探索，人们才弄清楚了是由于日、月的引潮力所致。 显然，这个作用于海水的引潮力，肯定也作用于地球的固体部分。 但是，一方面，人们一直把地球作为完全刚体看待； 另一方面，地球固体部分变形小，引起的最大地面涨落为约50cm，是地球半径的10－7，产生的地面加速度约为300μGal，是重力加速度的3x10－7。 以前没有高精度观测仪器，对于地球固体潮的研究只能从19世纪末算起。 1876年，英国人开尔芬明确指出不应再把地球当成一个刚体对待。 1883年，达尔文从海潮观测数据出发，分解出其中的半月潮分量，将之与平衡潮的理论值进行比较，结果发现，观测值比理论值小1／3左右， 这就完全证实了开尔芬的观点:地球不是一个完全的刚体。 最早用于固体潮观测的仪器是水平摆，它的出现是19世纪末，但是，其稳定性很差，精度又低， 因此观测资料的应用很困难。 只是在近代高精度的重力仪出现以后，固体潮的研究才迅速发展起来。 “本世纪50年代以来，固体潮的所究不论在理论上和实用上都有了巨大发展。 固体潮这门学科现己经形成了一间具有深厚基础和广泛内容的 现代科学。 二、引潮力及引潮位 1、引潮力： 产生地球潮汐的力称为引潮力。 此力主要来源于日、月引力，因此它与日、月相对于地球的运行关系是十分密切的。 如前所述，在天体 (主要是日、月)引潮力的作用下，不仅会造成海水的涨落，而且会引起固体地球的形变。 对于地球上的任一点，其形变的大小与引潮力有关。 天体对地球上的任一点A的引潮力等于天体对A点的引力FA 与该点绕月地质心旋转所产生的惯性离心力－ FA ’ 的合力。 下面以月亮对地球上任一点A的引潮力为例，简单推导如下。 如图4.4.1所示，O为地球的质心，O1为月球的质心，r为O点与O1 点的距离，RA 为O1 点与A点的距离，根据万有引力定律: 式中，G为万有引力常数;M为月球的质量; FA和F0的方向如图4·4·1所示， F0的值正 好等于月球对地球上单位质量物质的平均引力。 从图4·4·1可知，r＞RA，故FA＞F0，这时可将FA分解成两个分量: 一个为平行于F0的 ，这个引力使A点随地球一起绕月地质心旋转，而且， ＝F0 。 如果 ≠ F0 ，地球就会四分五裂，也就是说，地球上任一点 A所受到的惯性 离心力－ 的大小和方向同地心所受到的惯性离心力是一样的，在数值上等于月亮对地心的引力，否则，地球将会被吸进来或甩出去。 而月地质心可根据由月地构成的系统的质心G的定义求得，即 OG＝1／（81.5+1)×60.3R=0.73R 即月地质心位于地球质心与月球质心的连线上，且离开地心的距离为0·73R处 (即位于地球内)。 另一个为FM (事实上， FM也可以说是FA与－ 的合力)。此力使A点相对于地心O发生潮汐运动，该力即为引潮力，如图4·4.1所示。 同理可分析出太阳在地球上任一点的引潮力FS ，此处略。 2、引潮位 为研究地球潮汐方便起见，根据数学的知识，与引潮力这一矢量相对应，总存在一标量，使得该标量的梯度等于这一引潮力。 我们将引潮力这一矢量对应的标量称为引潮位，其具体定义为: 地面上某一点的引潮位，等于天体对该点的引力位与该点绕月地质心旋转产生的惯性离心力位之和。 下面以月球产生的引潮位为例，加以推导。如图4·4·1所示，根据牛顿定律，月亮对A点的引力位为: 可见月亮的引潮位中不包含0阶和1阶的球函数。 同理，太阳对地球上A点的引潮位VS 为: 式中，Ms为太阳的质量；rS为太阳质心到地球质心的距离；zS为太阳在A点对地心的天顶距。 上式反映了日、月在地球内部产生的引潮位的空间分布特点和随时间的变化规律。 以上讨论了引潮力及引潮位。 由于引潮力的作用，伴随着一系列的地球物理现象，这些现象主要有: 相对地球表面的海潮； 引起重力变化的重力固体潮； 引起地面倾斜的地倾斜固体潮; 引起地面变形的应变固体潮等。 通过对这些现象 (地球的固体潮)的观测，可以解决如下问题： （1） 地球的模型问题 即对给定的理论地球模型，先从理论上计算出它们在月亮和太阳作用下的潮汐变形以及它所伴随的相应的固体潮值。 将固体潮的观测值与不同地球模型的理论值进行对比，选择二者最接近的理论地球模型作为实际地球的模型。 （2） 地球的构造运动 观测资料表明，固体潮除与地球内部构造有关外，还具有区域特点