张维迎博弈论class13.ppt

机制设计 拍卖 假设卖者有一单位货物待售，有可能的两个买者，他们可视为事前相同。各人对于该货物的估价为θ1与θ2，均以概率p取值v1，以概率1-p取值v2，其中v1v2, p1+p2=1，且两人的估价看作是相互独立的。每一个买者知道自己的估价，但卖者与另一个买者却不知道。 信号(行动)空间 信号(行动)空间：s1 =?1=[v1,v2], s2=?2=[v1,v2] 每个代理人的纯策略空间： [(v1,v1), (v1,v2), (v2,v1), (v2,v2)] 配置函数xi(s1,s2)与支付向量Ti(s1,s2) 对于策略组合：(v1,v1)?(v1,v1) 对于策略组合：(v1,v2)?(v2,v1) 固定代理人2的策略(v1,v2)，对于代理人1所有纯策略, 代理人1的盈利 委托人的盈利 当代理人的实话机制是bayes均衡解时 委托人的优化模型 委托人的优化模型 配置函数 拍卖 假设卖者有一单位货物待售，有可能的两个买者，他们可视为事前相同。各人对于该货物的估价均以概率0.5取值100，以概率0.5取值40，且两人的估价看作是相互独立的。每一个买者知道自己的估价，但卖者与另一个买者却不知道。 P=0.5, v1=100, v2=40, v2pv1 配置函数 配置函数 拍卖 假设卖者有一单位货物待售，有可能的两个买者，他们可视为事前相同。各人对于该货物的估价均以概率0.5取值100，以概率0.5取值80，且两人的估价看作是相互独立的。每一个买者知道自己的估价，但卖者与另一个买者却不知道。 P=0.5, v1=100, v2=80, v2pv1 配置函数 * 委托人(principle) 设计博弈规则（信号集，配置函数，支付向量） 代理人(agents) 得到保留效用 进行由机制所确定的博弈 拒绝 接受 局中人：卖者(委托人)0，买者(代理人)1与买者2 类型空间：卖者是一种类型，T1= (v1,v2)，T2= (v1,v2) 信念： P(v1)=p, P(v2)=1-p 卖者可以推出不同的拍卖形式，那一种形式使卖者的期望盈利达到最大？卖者的最优机制是什么？ v1 v2 v1 v2 x1 (v2,v2), x2 (v2,v2) x1(v2,v1), x2(v2,v1) x1(v1,v2), x2(v1,v2) x1 (v1,v1), x2 (v1,v1) v1 v2 T1(v2,v2), T2(v2,v2) T1(v2,v1), T2(v2,v1) T1(v1,v2), T2(v1,v2) T1(v1,v1), T2(v1,v1) x22, x22 x21, x12 x12, x21 x11, x11 T22, T22 T21, T12 T12, T21 T11, T11 v1 v2 局中人1的盈利向量为 局中人2的盈利向量为 局中人1的盈利向量为 局中人2的盈利向量为 (v1,v2) (v2,v2) (v1,v1) (v2,v1) (v1,v2) px21(v1-T21)+(1-p) x22(v1-T22), px21(v2-T21)+(1-p)x22(v2-T22) px11(v1-T11)+(1-p)x12(v1-T12), px11(v2-T11)+(1-p)x12(v2-T12) px21(v1-T21)+(1-p)x22(v1-T22), px11(v2-T11)+(1-p)x12(v2-T12) px11(v1-T11)+(1-p)x12(v1-T12), px21(v2-T21)+(1-p)x22(v2-T22) (v1,v2) (v2,v2) (v1,v1) (v2,v1) (v1,v2) v1(px21+(1-p)x22)-(px21T21+(1-p) x22T22 ), v2(px21+(1-p)x22)-(px21T21+(1-p) x22T22 ) v1(px11+(1-p)x12)-(px11T11+(1-p) x12T12 ), v2(px11+(1-p)x12)-(px11T11+(1-p) x12T12 ) v1(px21+(1-p)x22)-(px21T21+(1-p) x22T22 ),v2(px11+(1-p)x12)-(px11T11+(1-p) x12T12 ) v1(px11+(1-p)x12)-(px11T11+(1-p) x12T12 ),v2(px21+(1-p)x22)-(px21T21+(1-p) x22T22 ) px21(v1-T21)+(1-p) x22(v1-T22), px21(v2-T21)+(1-p)x22(v2-T22) px11(v1-T11)+(1-p)x12(v1-T12), px11(v2-T11)+(1-p)x12