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随机数学-2.1-徐全智
13.3.28
第二章
随机变量的分布
随机变量的分布函数 13.3.28
§2.1 随机变量及分布函数
§2.2 离散型随机变量
§2.3 连续型随机变量
电子科技大学
随机变量的分布函数 13.3.28
§2.1 随机变量及分布函数
一、随机变量
随机变量的实例
上述变量都定义在样本空间上,具有以下特点：
(1) 变量的取值由随机试验的结果来确定;
(2) 取各数值的可能性大小有确定的统计规律性.
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定义2.1.1 设(Ω,F , P)是概率空间, X (ω)
是定义在Ω上的单值实函数, 若对于任意
实数x ∈R, 有
{ : X () x } F
称X (ω)是随机变量. 见电子科大
P36定义2.1.1
注1 随机变量概念的理解.
对于任意ω ∈Ω，有唯一实数X (ω)与之对应,
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随机变量X
Ω 可理解为从
X 样本空间Ω 到
ω x=X (ω)
实数集RX 的
R R 一个映射.
X
F
注2 {ω: X (ω) x } {X x }
使P {X ≤ x }总有意义.
注3 通常F 是包含全体{X ≤ x } 的最小代数.
由σ代数性质, 有
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1
{X x } X x F ;
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