非均匀泊松过程应用.pdf

1 应 用 随 机 过 程 非均匀泊松过程应用 授课教师：赵毅 哈尔滨工业大学深圳研究生院 知识回顾 2 01 0 = 0 非均匀泊 02 满足独立增加的特性 松分布的 四条性质 03 +ℎ −() = 1 =()ℎ +(ℎ) 04 +ℎ −() ≥ 2 = (ℎ) 知识回顾 3 对于每一个随机变量， ~exp ( ) ，且相互独立 竞争型指 数分布 ： = min { , ⋯, } 服从参数为 + ⋯+ 的指数分布 ~~expexp(( ++⋯⋯++ )) 多服务器排队系统 11 服务系统中有个独立的服务器 ⁄ 多服务器 / 服务的到达过程服从非均匀 22 排队系统 排队系统 的泊松过程 ，参数为 。 33 每个人的服务时间服从参数为 的指数分布 第一个服务完成 5 要对这个系统建模，首先要知道第一个完成服务服从什么分布？ ( ≤ ,是服务器的个数)个服务器在同一时间都在工作 服务时间是相互独立的且独立于到达过程 竞争型指数分布 当个服务器在任何时间段内同时工作，那么第一个完成服务的 服务时长服从参数为 的指数分布。 ~exp ( ) 多服务器排队系统的建模 6 定义()为时刻在系统中的顾客的人数，假设 0 = 0。 定义 = = 。 类比于均匀的泊松过程的推导过程 路 思 题 解 找到关于 的微分形式