数字信号处理(北邮本科大二-14春)-期中小结.ppt

《数字信号处理》 数字信号处理期中小结习题课 胡怡红 信息与通信工程学院 yhhu@bupt.edu.cn 《数字信号处理》 * 第2章 离散时间信号与离散时间系统 信号的取样和内插 连续时间信号x(t)??离散时间信号x(nT) 注意内插的几个特定频率：?Max， ?s， ?c 离散时间信号 傅立叶变换及性质 离散系统 特性——线性、时移，因果、稳定 频域分析 Z变换 变换与反变换 收敛域——序列 概念准确； 灵活应用。 《数字信号处理》 * 第3章 离散傅里叶变换及其快速计算方法 离散傅里叶级数（DFS） DFS基本概念 FT、FS、DTFT及DFS概念与关系 DFS性质 线性特性，序列移位(循环移位)，调制特性，周期卷积和 离散傅里叶变换（DFT） DFT定义 DFT的性质 DFT的应用 快速傅里叶变换（FFT） DIT、DIF算法 IFFT 思维脉络清晰； 承袭关联正确。 《数字信号处理》 * 第二章习题 2.1 若离散时间信号为2cos(2?n/3), 抽样频率为2000Hz，写出所对应的模拟信号的表达式。 要点：离散信号与连续信号之间的关系。 解： 设对应的模拟信号为 抽样率为fs=2000Hz?取样周期为Ts=1/2000秒 故 所以 解出 因此 《数字信号处理》 * 《数字信号处理》 * 第二章 2.3 下列系统中，y(n) 表示输出，x(n) 表示输入，试确定输入输出关系是否线性？是否非移变？ (c) 解：设输入为 x1(n) 和 x2(n)，对应输出为 y1(n) 和 y2(n)，则 故系统为线性。 《数字信号处理》 * 《数字信号处理》 * 第二章 2.3（C） 设输入为 则输出为 而 故是非移变系统。 《数字信号处理》 * 《数字信号处理》 * 第二章 2.4 确定下列系统是否因果的？是否稳定的？ （c）y(n) = x(n-n0) 解： 显然，对于 《数字信号处理》 * 《数字信号处理》 * 第二章 2.6 直接计算卷积和，求序列 的卷积 并用公式表示。 解： 《数字信号处理》 * 《数字信号处理》 * 第二章 2.6 解： 《数字信号处理》 * 《数字信号处理》 * 2.8 确定下列序列的傅里叶变换 （3） 解： 第二章 《数字信号处理》 * 《数字信号处理》 * 第二章 2.17 用Z变换法求解下列差分方程： （1） （2） 解：（1） |z|1 当 n≥0 时， 《数字信号处理》 * 《数字信号处理》 * 第二章 当 n≤0 时， 最后得： (2) 最后得： 《数字信号处理》 * 《数字信号处理》 * 第二章 习题2.20 令x(n)是一因果序列，又设x(n)不等于0 ，试证明在z趋于正无穷处X(z)没有极点和零点 解： 则 《数字信号处理》 * 《数字信号处理》 * 第二章 习题2.20 解：由题意：当n≥0，x(n)≠0，x(0)≠0 所以 X(z) 在 z=∞ 时无零点 假设 X(z) 在 z=∞ 时有极点，即 则： 若x(z)在z＝无穷处为无穷大，那么h(n)为左边或双边序列，与已知当 n≥0 时，x(n)≥0 相矛盾，故假设不成立。所以 X(z) 在 z=∞ 时无极点。 《数字信号处理》 * 《数字信号处理》 * 习题2.21 研究一线性非移变系统，该系统的输入和输出满足差分方程 从下列各项中选取二个满足上系统的单位取样函数….. 解：对 两边进行Z变换： 所以 所以选（1）和（9） 第二章 《数字信号处理》 * 第二章习题 系统 是否稳定 ？ 要点：考察ex信号特点。 解： （1） ——有界 （2）|x(n)|?（有界）? 所以，y(n)稳定。 《数字信号处理》 * 《数字信号处理》 * 习题3.19 现存在两个有限长序列x(n) (0≤n≤7)和h(n)(0≤n≤19)，其20点循环卷积结果为yc(n)，而其线性卷积结果为yL(n) ，问： (1) yc(n)中哪些点与yL(n) 相同； 解： 应该是7~19点相同，而不是7~20点相同 第三章 * 《数字信号处理》 *