数学考纲(福建春季高考).doc.doc

附件3 2014年福建省高等职业教育入学考试 数学考试大纲（面向普通高中考生） 第一篇．集合与常用逻辑用语 （一）集合 1.集合的含义与表示 ① 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。 　 ② 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。 　　（2）集合间的基本关系 　 ① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 　 ② 在具体情境中，了解全集与空集的含义。 　　（3）集合的基本运算 　　① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 　 ② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 ③ 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。 　（二）常用逻辑用语 　　1.命题及其关系 　　① 理解命题的概念。 　　② 了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。 　　③ 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。 　　2.简单的逻辑联结词 　　了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。 　　3.全称量词与存在量词 　　① 理解全称量词与存在量词的意义。 ② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 第二篇 函数、导数及其应用 　　（一）函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数） 1.函数 ① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 ② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。 　 ③ 了解简单的分段函数，并能简单应用。 　 ④ 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。 　 ⑤ 会运用函数图像理解和研究函数的性质。 　　2.指数函数 ① 了解指数函数模型的实际背景。 　　② 理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 　 ③ 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。 　 ④ 知道指数函数是一类重要的函数模型。 　　3.对数函数 　 ① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。 　 ② 理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。 　　③ 知道对数函数是一类重要的函数模型； 　 ④ 了解指数函数与对数函数互为反函数（a＞0，且a≠1）。 　　4.幂函数 　　① 了解幂函数的概念。 　 ② 结合函数的图像，了解它们的变化情况。 　　5.函数与方程 　 ① 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，会判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数。 　 ② 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。 　　6.函数模型及其应用 　 ① 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征；知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。 ② 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。 （二）导数及其应用 　　1.导数概念及其几何意义 　　① 了解导数概念的实际背景。 　　② 理解导数的几何意义。 　　2.导数的运算 　　① 能根据导数定义，求函数y=C(C为常数)，，，的导数。 　　② 能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。 　　常见基本初等函数的导数公式： 　 （C为常数）；　（）；；；；；；。 　　常用的导数运算法则： 　　法则1? ． 　　法则2? 。 　　法则3?，?。 　　3.导数在研究函数中的应用 　　① 了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数不超过三次）。 　　② 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数不超过三次）。 　　4.生活中的优化问题。 会利用导数解决某些简单的实际问题。 　　第三篇 三角函数、解三角形 　　（一）基本初等函数Ⅱ（三角函数） 　　1.任意角的概念、弧度制 　　① 了解任意角的概念。 　　② 了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化。 　　2.三角函数 　　① 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 　　② 能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切，及的正弦、余弦的诱导公式，能画出的图像，了解三角函数的周期性。 　　③ 理解正弦函数、余弦函数在区间[0，]的性质（如单调性、最大值和最小值、图像与轴交点等）；理解正切函数在区间的单调性。 ④ 理解同角三角函数的基本关系式：，。 ⑤ 了解函数的物理意义；能画出的