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高考数学易忘公式及结论 集合 包含关系 集合的子集个数共有 个；真子集有–1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有–2个. 二次函数，二次方程 方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件 闭区间上函数的最值 只能在处及区间的两端点处取得。 二次函数恒成立的充要条件 是 . 简易逻辑 真值表 ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有个 至多有（）个 小于 不小于 至多有个 至少有（）个 对所有， 成立 存在某， 不成立 或 且 对任何， 不成立 存在某， 成立 且 或 :否定一个含有量词(或)的命题,不但要改变量词(改为)，还要对量词后面的命题加以否定，但作用范围不变。 函数的单调性 (1)设那么 上是增函数； 上是减函数. (2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. . 两个函数图象的对称性 (1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称. (2)函数与函数的图象关于直线对称. (3)函数和的图象关于直线y=x对称. 若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象. 指数式与对数式的互化式 . 对数的换底公式 . 推论 . 对数的四则运算法则 若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则 (1);(2) ; (3). 设函数,记.若的定义域为,则，且;若的值域为,则，且.对于的情形,需要单独检验. 数列 等差数列的通项公式； 其前n项和公式为 . 等比数列的通项公式； 其前n项的和公式为 或. 分期付款(按揭贷款) 每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为). 数列的通项公式与前n项的和的关系 三角函数 常见三角不等式 （1）若，则.(2) 若，则. (3) . 同角三角函数的基本关系式 ，=，. 和角与差角公式 ; ; . =(辅助角所在象限由点的象限决定, ). 二倍角公式 .. 三角函数的周期公式 函数，x∈R及函数的周期；函数的周期. 正弦定理?. 余弦定理 ; 面积定理 向量. a与b的数量积(或内积) a·b=|a||b|cosθ． a·b的几何意义 数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积． 设a=,b=，则a·b=. 向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则a∥b(b0) ab(a0)a·b=0. 线段的定比分公式 ? 设，，是线段的分点,是实数，且，则 （）. 三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是. 三角形五“心”向量形式的充要条件 设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则 （1）为的外心（中垂线）. （2）为的重心（中线）. （3）为的垂心（高）. （4）为的内心（角平分线）. 不等式 常用不等式： （1）(当且仅当a＝b时取“=”号)． （2）(当且仅当a＝b时取“=”号)． （3）柯西不等式 ，(当且仅当时取“=”号)． （4）. 直线方程 两条直线的平行和垂直 ①; ②. 两直线垂直的充要条件是 ；即： 点到直线的距离 (点,直线：). 圆 直线的参数方程. （t为参数） 圆的参数方程 . （为参数） 椭圆 椭圆的参数方程是.（为参数） 焦点三角形：P为椭圆上一点，则三角形的面积S=特别地，若此三角形面积为； 在椭圆上存在点P，使的条件是c≥b,即椭圆的离心率e的范围是； 双曲线 双曲线的方程与渐近线方程的关系 (1）渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. (3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）. 焦点到渐近线的距离等于虚半轴的长度（即b值） 抛物线 焦点与准线 焦半径公式 抛物线，C 为抛物线上一点，焦半径. 过抛物线（p0)的焦点F的直线与抛物线相交于 。 直线与圆锥曲线相交的弦长公式 比如在椭圆中： （1）-（2） 立体几何 直线的方向向量为a,直线与平面所成的角为,平面的法向量为u，直线与平面法向量的夹角为,则 二面角的两个面的法向量的夹角(或其补角)就是二面角的平面角的大小。 异面直线间的距离 (是两异面直线，其公垂向量为，分别是上任一点，为间的距离). .点到平面的距离 （为平面的法向量，是经过面的一条斜线，）. 面积射影定理 .(平面多边形及其射影的面积分