新人教A版选修2-3离散型随机变量的期望.ppt

* * 制作者：陈晓琳 2007－06－04 一、复习回顾 1、离散型随机变量的分布列 X ··· ··· ··· ··· 2、离散型随机变量分布列的性质： (1)pi≥0，i＝1，2，…； (2)p1＋p2＋…＋pi＋…＝1． 1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？ 把环数看成随机变量的概率分布列： P 4 3 2 1 X 权数 加权平均 二、互动探索 2、某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？ P 36 24 18 X 把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列： 一、离散型随机变量取值的平均值 数学期望 一般地，若离散型随机变量X的概率分布为： 则称 为随机变量X的平均值或数学期望。 ··· ··· ··· ··· 设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量． （1） Y的分布列是什么？ （2） EY=？ 思考： ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· 一、离散型随机变量取值的平均值 数学期望 ··· ··· ··· ··· 二、数学期望的性质 三、基础训练 1、随机变量ξ的分布列是 0.2 0.3 0.5 P 5 3 1 ξ (1)则Eξ= . 2、随机变量ξ的分布列是 2.4 (2)若η=2ξ+1，则Eη= . 5.8 0.2 b a 0.3 P 10 9 7 4 ξ Eξ=7.5,则a= b= . 0.4 0.1 例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？ 一般地，如果随机变量X服从两点分布， 1－p p P 0 1 X 则 四、例题讲解 小结： 例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次； （1）求他得到的分数X的分布列； （2）求X的期望。 P 3 2 1 0 X 解： (1) X～B（3，0.7） (2) 一般地，如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则 小结： 基础训练： 一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是 . 3 * *