高一数学必修三算法初步[复习提纲+习题].pdf

第十一章 算法初步与框图 （理） 一、知识网络 算法概念 算法与程序框图 顺序结构 框图的逻辑结构 循环结构 输入语句 条件结构 算 循环语句 法 初 算法语句 步 条件语句 输出语句 赋值语句 算法案例 二、考纲要求 1.算法的含义、程序框图 （1）了解算法的含义，了解算法的思想. （2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 2.基本算法语句 理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含 义. 三、复习指南 本章是新增内容，多以选择题或填空题形式考查，常与数列、函数等知识联系密切.考查 的重点是算法语句与程序框图,以基础知识为主,如给出程序框图或算法语句,求输出结果或说 明算法的功能;或写出程序框图的算法语句,判断框内的填空等考查题型.难度层次属中偏低. 第一节 算法与程序框图 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步” 是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务， 不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. 1 ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c 三个数之后,接着判断a,b 的大小,若b 小，则把b 赋给a,否则执行下一步，即判断a 与c 的大小，若c 小，则把c 赋给a, 否则执行下一步，这 样输出的a 是a,b,c 三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c 三个数中的最 小值. 评注: 求a,b,c 三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是 （ ） （1）计算小于100 的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积， 当乘积大于100 时，计算奇数的个数 （4）计算1×3×5××n 100成立时 的最小值 n 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行 过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中 含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如 2 下: 第一次:S 13,i 5 ； 第二次:S 135,i 7 ； :S 1357,i 9, S  100 , 7, 第三次 此时 不成立输出结果是 程序框图表示的算法功能是求使 1×3×5××n 100成立时 的最小值. 选D. n 评注:通过列表,我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量是怎样变化的,这正是程序运行的 本质所在.本题若要求编写求使1×3×5××n 100成立时 的最小值的程序框图或程序时, n 很容易弄错输出的结果，应注意. 例3.在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买5 张以上 （含