材料分析X射线XRAY3.ppt

第三章 X射线的强度 三、影响晶体衍射强度的因素 2、洛伦兹因数 3) 单位弧长的衍射强度 若衍射环半径为Rsin2θ。衍射环的周长为2πRsin2θ。按此，粉末法多晶体衍射线单位弧长上的强度I为 It 为衍射环上的总强度；R为相机半径； 即单位弧长上的衍射强度与1/sin2θ呈正比。它是洛伦兹因数中的第三几何因数。 第三章 X射线的强度 三、影响晶体衍射强度的因素 2、洛伦兹因数 第一几何因数 第二几何因数 第三几何因数 I∝cosθ 洛伦兹因数： 洛伦兹极化因数 极化因数： 第三章 X射线的强度 三、影响晶体衍射强度的因素 2、洛伦兹因数 角因数随θ角的变化曲线呈马鞍形。θ在45°左右时，角因数最小。见附录F （P327） 第三章 X射线的强度 三、影响晶体衍射强度的因素 3、吸收因数 试样本身对X射线有吸收，它对X射线的衍射强度有影响。这就是吸收因数A(θ)。 吸收因数的大小依实验的方法和样品的形状不同而异。 1) 圆柱状试样的吸收因数： 圆柱状试样主要在德拜法中采用。 设试样的半径为r，线吸收系数为μl 第三章 X射线的强度 三、影响晶体衍射强度的因素 3、吸收因数 当μ较小时的情况 (a): 当μ较大时的情况(b): 只有圆柱体表面一层薄的物质参与衍射(b)。衍射线穿过试样也同样受到吸收。因此，透射衍射线被强烈吸收，而背射衍射线被吸收较弱。 显然，吸收因数A(θ)与布拉格角、试样的线吸收系数μl和试样圆柱体的半径有关。 第三章 X射线的强度 三、影响晶体衍射强度的因素 3、吸收因数 对某一试样而言，μl和r是固定的。 A(θ)随着θ值的增大而增加，在θ=90°(2θ=180°)有最大值，一般定为1。 对不同的μl r试样而言，在同一θ角处，μl r越大，A(θ)越小。 第三章 X射线的强度 三、影响晶体衍射强度的因素 3、吸收因数 平板状的试样主要在衍射仪中采用。 入射线与反射线均在同一侧，入射角与反射角均相等。 2) 平板状试样的吸收因数 当入射角较小时，X射线照射试样的面积较大，而深度较浅。反之当入射角较大时，照射试样的面积较小而深度较深。 所以，总体而言，试样中受照试样的体积大体相当，或者说参与衍射的试样体相同。吸收因数与θ角无关。 第三章 X射线的强度 三、影响晶体衍射强度的因素 4、温度因数 ①温度升高引起晶胞膨胀，d的改变导致2θ变化。 ②衍射线强度减小。 因为热振动使晶体的周期性受到一定的破坏，产生一些附加的周相差，于是在符合布拉格条件下的相长干涉变得不完全；因此，衍射强度减弱。特别是高θ角衍射线所受的影响更大些。 ③产生向各个方向散射的非相干散射。这种散射称之为热漫散射，其强度随2 θ 角而增大。热漫散射使背底增强。 热振动(温度）给X射线的衍射带来的影响，即温度因子，主要包括： 第三章 X射线的强度 三、影响晶体衍射强度的因素 4、温度因数 温度因数= 考虑到上述这些影响，在计算衍射强度时，要在强度公式中乘上“温度因数”： 有热振动影响时的衍射强度 无热振动理想情况下的衍射强度 =e-2M 温度因数对衍射强度影响的规律： θ一定时，温度 T越高M越大，e-2M越小，衍射强度减小； T一定时，衍射角θ越大M越大，e-2M越小，衍射强度减小，所以背反射时的衍射强度较小。 χ —特征温度与试样的热力学温度之比，即χ＝Θ／T —普朗克常数； —原子的质量； —玻耳兹曼常数； Θ—以热力学温度表示的特征温度平均值，具体见附录H (P316)； —德拜函数，具体见附录G (P316)； 第三章 X射线的强度 三、影响晶体衍射强度的因素 5、粉末法的衍射线强度 综合上述因素，可得出粉末试样X射线衍射线强度的计算公式为： λ 为X射线的波长 ； V 照射晶体的体积 Vc 为单位晶胞体积； P 为多重性因数； F 为结构因数； A(θ) 为吸收因数； φ(θ) 为角因数； e-2M 为温度因数 第三章 X射线的强度 三、影响晶体衍射强度的因素 5、粉末法的衍射线强度 实际应用中考虑的是衍射线的相对强度，上式中的一些项均可约去： 第三章 X射线的强度 三、影响晶体衍射强度的因素 5、粉末法的衍射线强度 对德拜法而言，由于吸收因数与温度因数对强度的影响是相反的，因此，进行粗略计算时二者可同时忽略。 对衍射仪法而言，吸收因子只与其样品线吸收系数μl有关，计算相对强度时此项可以约去。 第三章 X